САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Расчётно – графическая работа по курсу

“Динамика сооружений”

Вынужденные колебания систем с несколькими степенями свободы

Вариант №5

Студент 4012/1 группы

__________________________

Зачтено “___”________ 2000 г. Руководитель _________________ Смелов В. А.

Санкт – Петербург

-=2000=-

Исходные данные

EI – постоянная;

P(t) = P sin ? t.

l

EI

Q

P

?

М

МНм2

кН

кН

рад/сек

2

20

5

2

40

Задание к курсу “Динамика сооружений”:

1. Определить частоты и формы собственных колебаний;

2. Построить эпюры М с учётом динамического воздействия P(t) и собст-

венного веса Q.

Определение частоты и формы собственных колебаний

?M(A): -1*2+x*6=0;

?11 ?22 m2 - ? ?11 m - ? ?22 m + ?2 – (?12 m)2 = 0;

?2 – 0.001450593 ? + 0.000000071882 = 0;

?1 = 0.00139922;

?2 = 0.00005137;

?1 = 26.734;

?2 = 139.519;

I1=0.06829;

I2=-0.6378.

Формы собственных колебаний:

Первая форма: Вторая форма:

Построение эпюр М с учётом динамического воздействия P(t) и собственно-

го веса Q