В Закладки

Главная
Официальная
Новости
Курсовые работы
Дипломные проекты
Лекции и конспекты
Рефераты
Софт
Ссылки
Справочник Студента
Гостевая

Почта


Поиск по сайту:

          


















Санкт-Петербургский Государственный

Политехнический Университет

Инженерно - строительный факультет

Кафедра гидравлики

ЗАДАНИЕ № 1

по курсу гидравлики

Тип задания №1

если здавать конкретно Петриченко, то советую заменить обозначение силы с «P» на «F»

и обозначении площади с омеги на простое »A»,а в остальном всё прошло на УРА!!!

Студент: Багрич ..3011/I группы

Преподаватель: Петриченко М. Р.

  Зачтено

“______” ________________ 2004 г.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2004

Содержание

1. Расчет бетонной плотины .......................................................................................3

       1.1 Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней плотины .......................................................................................................................................3

       1.2 Построение эпюр горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, действующей на бетонное тело плотины ...........................................3

       1.3 Построение эпюр вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, действующей на грани плотины ...................................................................3

       1.4 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления ............................................................................................................................4

     

2.  Расчет затвора ……………….………………………….……………………………..5

       2.1 Построение поперечного сечения “ тела давления ” для обшивки затвора ....5

      2.11 Построение эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора……………………………….5

      2.1.2 Построение эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора…………………………………5

       2.2 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора .................................................................5

       3. Расчет автоматического затвора .......................................................................6

       3.1 Определение величины силы, действующей на затвор ..................................6

       3.2 Определение положения горизонтальной оси затвора ...................................7

Рисунки…………………………………………………………………………………….8

       Литература............................................................................................................15

   

    1. Расчет бетонной плотины .

   

Начальные данные:   ab = 4 м, be = 2 м, ef = 2 м;

                tg(<cdf) = 1;  tg(<bce) = 2; tg(<akd) = 3/2.

               Рис 1.1

1.1 Построение эпюр избыточного гидростатического давления для граней плотины .

       Для построение эпюр избыточного гидростатического давления отложим в точках : b,c, d, k, перпендикулярно граням отрезки, числено равные величинам давления в них. Избыточное гидростатическое давление в каждой точке определяется зависимостью :

pi = ? hi ,                                                                  (1.1)

где ? - удельный вес жидкости, Н/м3 ; hi - заглубление i-ой точки под свободной поверхностью воды , м .

H1=ab+be+ef; H2=ab+be; H3=ab; H4=ef.

     

        Давление в выше указанных точках будет равно:

p1 = ? H1 =104 Н/м3. 8 м = 8 .104 Н/м2;

p2 = ? H2 =104 Н/м3. 6 м = 6 .104 Н/м2;

p3 = ? H3 =104 Н/м3. 4 м = 4 .104 Н/м2;

p4 = ? H4 =104 Н/м3. 2 м =2 .104 Н/м2 .

          Соединив последовательно концы отложенных отрезков, получим эпюры давления на участки d - c , c - b  и g - k  плотины. ( рис. 1.2 )

       

       1.2 Построение эпюр горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, действующего на бетонное тело плотины .

         Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки d и a смачиваемой жидкостью поверхности a - b – c - d и крайние точки g и k  смачиваемой жидкостью поверхности g - k проектируются на вертикальные линии. Затем для полученных проекций поверхностей a’ - d’ и k’ - g’ строятся эпюры избыточного гидростатического давления, площади которых численно равны величине

Px(a - b – c - d) и Px(g - k) . Силы Px(a - b – c - d) и Px(g - k) проходят через центры тяжести этих  эпюр .

( рис 1.3 )

        1.3 Построение эпюр вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления, действующего на грани плотины.

       Эпюрами, выражающими  вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления, являются поперечные сечения “ тел давления ”. Чтобы построить поперечные сечения “ тел давления “ через крайние точки d  и c смачиваемой жидкостью поверхности d – c , крайние точки c  и b смачиваемой жидкостью поверхности c – b и крайние точки g  и k  смачиваемой жидкостью поверхности g - k  проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ). Фигуры, ограниченные этими вертикалями, горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самими поверхностями, представляют собой поперечные сечения “ тел давления “ . Площади этих фигур числено равны величине Pz(d – c), Pz(c – b) и Pz(g – k)  Силы Pz(d – c), Pz(c – b) и Pz(g – k)  проходят через центры тяжести этих  эпюр . ( рис. 1.3 )

       1.4 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления на поверхность a - b – c - d  плотины.

       Величина горизонтальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :

       Pxi = (?эп) Pxi  .  b  . ? ,                                                                      ( 1.2 )

где (?эп) Pxi  - площадь i-ой эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , м2 ; b - ширина плотины , м ( b=1м ).

      

       Площадь эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани a - b – c - d будет равна площади трапеции a’d’m :

(?эп) Px(a - b – c - d) = (H1 . H1)/2 = (8+8)/2 = 32 м2 ;

Px(a - b – c - d) = 32 .1 .104 = 32 .104 Н .

       Величина вертикальной составляющей силы гидростатического давления будет равна :

Pzi = (?эп) Pzi  .  b  . ? ,                                                                     ( 1.3 )

где (?эп) Pzi - площадь поперечного сечения i-ого“ тела давления “.

 

       Площадь эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления для грани a - b – c - d  будет равна площади многоугольника dcbad’’ :

(?эп) Pz(a - b – c - d )= (?эп) Pz( c - d )+ (?эп) Pz( b – c)

(?эп) Pz( c - d ) =( (H1+H2)/2)(H4 / tg(<cdf)) = ((8.0+6.0)  /2) . 2 = 14 м2 ;

(?эп) Pz( b - c ) =( (H2+H3)/2)(be / tg(<cdf)) = ((6.0+4.0)  /2) . (2/2) = 5 м2

(?эп) Pz(a - b – c - d )= (?эп) Pz( c - d )+ (?эп) Pz( b – c) = 19 м2

Pz(a - b – c - d)= 19 .1 .104= 19 .104 Н .

      Величина силы гидростатического давления вычисляется по формуле :

 

Рi = ( Pxi 2 + Pzi 2)1/2  .                                                              ( 1.4 )

       Положение линии действия силы избыточного гидростатического давления определяется углом наклона линии действия силы к горазонтали , тангенс этого угла равен :

tg?i = Pzi /Pxi, ,                                                                  ( 1.5 )

где ?i - угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на i-ую грань плотины.

       Величина силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань a - b – c - d  плотины будет равна :

Р(a - b – c - d  ) =(( 19 .104)2+( 32 .104)2)1/2 = 37.22 .104 H .

       Угол наклона линии действия силы избыточного гидростатического давления , действующей на грань a - b – c - d  плотины будет равен :

tg?( a - b – c - d) =19 .104/ 32 .104 = 0.5938 ;

?( a - b – c - d)  ? 30? 41’ .

2. Расчет затвора

      Начальные данные : H = 10 м;  a = 1 м; b = 1м; c ? 1.25a = 1.25 м; R ?  1.50a = 1.5м

                        Рис 2.1

  2.1 Построение поперечного сечения “ тела давления ” для обшивки затвора

   2.11 Построение эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора .

       Для построения эпюры горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления крайние точки m и n смачиваемой жидкостью поверхности m - n и крайние точки проектируются на вертикальную линию. Затем для полученных проекций поверхностей m’ - n’ строится эпюра избыточного гидростатического давления площадь которой числено равна величине Px( m – n) . Сила Px( m – n) проходит через центр тяжести этой  эпюры. ( рис. 2.2 )

      

 

 

  2.1.2 Построение эпюры вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления , действующего на обшивку затвора .

 

       Через крайние точки m и n смачиваемой жидкостью поверхности m – n проводятся вертикальные линии до пересечения с горизонтом жидкости ( или его продолжением ). Фигуры, ограниченные этими вертикалями, горизонтом жидкости ( или его продолжением ) и самими поверхностями – (mm’’’n’’’n), представляют собой поперечные сечения “ тел давления “. Площадь этих фигур численно равна величине Pz(m – n).  Сила Pz(m – n)  проходит через центр тяжести этой  эпюры . ( рис. 2.2 )

      

 2.2 Определение величины и линии действия силы избыточного гидростатического давления, действующего на обшивку затвора .                                                                  

       Величину горизонтальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.2 ) . Площадь эпюры равна площади трапеции  n’n’’m’’m’ :

(?эп) Px = (H+(H-a)/2)a = 9.5 м2 ;

Px = 9.5 .1 .104 = 9.5.104 Н .

       Величину вертикальной составляющей силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.3 ) .Площадь эпюры равна площади фигуры  nn’’’m’’’m :

(?эп) Pz = (?эп) (nn’’’m’’’m) = (?эп)(mm’’’m’’’t)+ (?эп)(mtn)+ (?эп)d

(?эп)d – площадь, ограниченная дугой окружности радиуса R и её хордой mn.

Найдем (?эп)d :

mt = gO – nd;

Рассмотрим  ?nod : Lodn = 90?, od = c = 1.25 м, no = R = 1.5 м, =>

nd = (R2-c2)1/2=0.82916 м.

Рассмотрим  ?mgO : LmgO = 90?, mg = c-a = 0.25 м, mo = R = 1.5 м; gO = (mO2-mg2)1/2 = 1.479м.

mt = gO – nd = 0.64986 м.

Рассмотрим  ?mtn : LmtO = 90?, mn = (mt2+tn2)1/2 = 1.1926 м => kn = (mn)/2 = 0.5963 м

Рассмотрим  ?kOn : LOkn = 90?, ko = (R2-kn2)1/2=1.37638 м

SOnm=2SkOn=(kO . kn)/2=0.82074 м2; но с другой стороны SOnm=(R2 .sin?)/2 = 0.82074 м2 =>

? ?46?49’ ,тогда Sсект=(? .R2 . ?)/360? =0.91987 м2

(?эп)d = Sсект- SOnm= 0.09913 м2

(?эп)(mm’’’n’’’t)=mt(h-a)=5.8487 м2

(?эп)(mtn)=(mt .a)/2 = 0.32492 м2

(?эп) Pz = 6.2728 м2 ;

Pz= 6.2728 .1.104 = 6.2728 .104 Н .

       Величину силы избыточного гидростатического давления находим по формуле ( 1.4 ) , а угол наклона линии действия этой силы - по формуле ( 1.5 ) . Так как затвор представляет собой круглоцилиндрическую поверхность , то результирующая сила избыточного гидростатического давления проходит через центр окружности , являющейся направляющей линией поверхности .

Р=((9.5.104)2+( 6.2728 .104)2)1/2 = 11.38 .104 H ;

tg? = 6.2728 .104 / 9.5.104 = 0.6603 ;

? ? 33? .

      

3. Расчет автоматического затвора .

               Начальные данные:   d = 1 м, y ? 1.5d = 1.5 м.

                                  Рис 3.1

       3.1 Определение величины силы , действующей на затвор .

       Сила избыточного гидростатического давления , действующей на обшивку затвора рассчитывается по формуле :

P = Pc . S ,                                                                   ( 2.1 )

где Pc - абсолютное гидростатическое давление в точке, являющейся центром тяжести затвора , Н/м2 ; S - площадь затвора , м2.

       

       Площадь затвора равна площади окружности и определяется по формуле :

S = ? .R2 = 3.14 .(0.5)2 = 0.7854 м2 .

       Давление в центре тяжести затвора находится по формуле :

Pc = ? .g .hc = ? .g .(y-r) ,                                                    ( 2.2 )

где ? - плотность жидкости , кг/м3 ;  g - ускорение свободного падения , м/с2; hc - - заглубление центра тяжести затвора под свободной поверхностью воды , м .

Pc = 1000  . 9.8 . (1.5-0.5) = 9.8 . 104 H/м2 .

       Сила, действующая на затвор будет равна :

P = 9. 8 . 104 . 0.7854 = 7.69 . 104 Н .

       3.2 Определение положения горизонтальной оси затвора .

       Для того, чтобы затвор был неподвижен при данном уровне воды (горизонте

жидкости ), горизонтальная ось затвора должна проходить через центр давления. ( рис. 3.1 )

       Центр давления будет иметь координату :

 zD =zC + e ,                                                         ( 2.3 )

zC = y – d/2

где zD - координата центра давления , м ; zC - координата центра тяжести , м ; e - эксцентриситет , м .

       Эксцентриситет определяется по формуле :

e = Ic / S . zC ,                                                                ( 2.4 )

где Ic - момент инерции затвора относительно горизонтальной оси , проходящей через центр тяжести , м4 .

       Момент инерции сечения будет равен моменту инерции окружности и ищется по формуле :

Ic = ? . d4 / 64 = 3.14 . 14 / 64 = 0.049 м4 .

       Указанные выше параметры затвора будут равны :

e = 0.049/ 0.7854  . 1 = 0.06239 м ;

zD = 1 + 0.06239 = 1.06239 м .

Литература

       1. Чугаев Р.Р.  Гидравлика ( техническая механика жидкости ) . - Л.: Энергоиздат  , 1982. - 672 с.

       2. Кожевникова Е.Н. , Орлов В.Т. Методические указания по выполнению курсовых и расчетно-графических работ по курсу гидравлики . - Л. : Издание ЛПИ им. М.И. Калинина , 1985. - 48 с.

4