В Закладки

Главная
Официальная
Новости
Курсовые работы
Дипломные проекты
Лекции и конспекты
Рефераты
Софт
Ссылки
Справочник Студента
Гостевая

Почта


Поиск по сайту:

          


















САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ


Кафедра гидравлики.



Курсовая работа по курсу механики жидкости и газа





Студент 3012/1 группы
__________________________
Зачтено “_____”________________ 1999 г. Преподователь _____________Кожевникова Е.Н.


1999
1. Расчёт канала на равномерное движение.
1.1. Подбор гидравлически наивыгоднейшего сечения подводящего участка канала.
Гидравлически наивыгоднейшим сечением трапецеидального канала называется сечение,
которое (при заданных коэффициенте откоса канала m; уклоне дна i; коэффициенте
шероховатости n; расходе Q) характеризуется максимально возможной средней скоростью
?, а следовательно, минимальной площадью живого сечения.
Характеризуется ?г.н., которая определяется по формуле:
?г.н.=(в/h)г.н.=2((?1+m2)-m);
где m – коэффициент откоса;
в – ширина канала по дну;
h – глубина наполнения канала;
?=2((?1+2.42)-2.4)=0.2.
В данной задаче размеры поперечного сечения не заданы, решаем путём подбора.
Нам даны: Q=95.0 м3/с – расход воды;
m=2.4;
Уклон для подводящего участка канала i1=0.00009;
Уклон для отводящего участка канала i2=0.7 i1=0.000063;
n=0.020.
Далее находим модуль расхода, которым должен характеризоваться рассчитываемый
канал. Этот модуль называется небходимым и находится по формуле:
Кнеобх.=Q/? i1=95.0/?0.00009=10013.88 м3/с.
Составляем таблицу 1, в которой задаёмся рядом значений h, и для каждого h
вычисляем соответствующий модуль расхода К.
Т А Б Л И Ц А 1.

строки
Величина или
расчётная формула
Ед.из
м
Задаваемые и находимые значения
Примечания

За тем строим график (рис.1). По этому графику находим искомую глубину hиск.=4 м,
зная h, определяем в=0.8 м.


1.2. Определение ширины подводящего участка канала по дну и глубину равномерного
движения.
Принимаем ?г.н.=(?г.н.)пред., значение (?г.н.)пред. находим по формуле:
(?г.н.)пред.=2.5+m/2=2.5+2.4/2=3.7;
и снова определяем параметры канала. Составляем таблицу 2.
Т А Б Л И Ц А 2.

строки
Величина или
расчётная формула
Ед.из
м
Задаваемые и находимые значения
Примечания

Строим график (рис. 2), по нему находим глубину равномерного движения h01=2.7 м.
Затем определяем ширину подводящего участка канала по дну в=9.99 м.



1.3. Определение глубины равномерного движения для отводящего участка канала.
Считаем, что в пределах отводящего участка имеется равномерное движение. Ширину
отводящего участка канала по дну принимаем равной ширине на подводящем участке,
найденной в п. 1.2.
в=9.99 м.
Нам заданы: Q=95.0 м3/с – расход воды;
m=2.4;
уклон для отводящего участка канала i2=0.7 i1=0.000063;
n=0.020.
Находим модуль расхода по формуле:
Кнеобх.=Q/? i2=95.0/?0.000063=11968.87 м3/с
Далее составляем таблицу 3, в которой задаёмся рядом значений h, и для каждого h
вычисляем соответствующий модуль расхода К, по данным таблицы строим график К=?(h)
(рис. 3).
По этому графику, зная Кнеобх., находим hиск=2.9 м.
Т А Б Л И Ц А 3.

строки
Величина или
расчётная формула
Ед.из
м
Задаваемые и находимые значения
Примечания

1.4. Определение средних скоростей движения воды на подводящем и отводящем участках
канала.
Нам заданы: диаметр частиц песка, слагающего русло канала d=1.5 мм;
размеры живых сечений подводящего и отводящего участков канала:
h01=2.7 м; в=9.99 м;
h02=2.9 м; в=9.99 м;
и площади живых сечений определяем по формулам:
?1=(в+h01*m)*h01=(9.99+2.7*2.4)*2.7=44.469 м2;
?2=(в+h02*m)*h02=(9.99+2.9*2.4)*2.9=49.155 м2.
Далее находим значения средних скоростей:
?1сред=Q/?1=95/44.469=2.14 м/с;
?2сред=Q/?2=95/49.155=1.93 м/с.
Определяем по таблице максимальную скорость, зная диаметр частицы песка
слагающего русло ?max=0.6775 м/с.




1.5 Определение необходимого уклона дна подводящего канала.
При заданном расходе Q=95.0 м3/с и скорости ?=?max=0.6775 м/с определяем площадь
живого сечения по формуле:
?=Q/?max=95/0.6775=140.22 м2.
Далее определяем глубину равномерного движения:
?=(в+m*h)*h;
из этой формулы находим, что h=5.85 м.
Необходимый уклон дна подводящего канала определяем по формуле:
i=Q2/?2*C2*R=?2/C2*R,
где С – коэффициент Шези, который определяем по формуле:
C=(1/n)R1/6=61.52 ?м/с2;
R – гидравлический радиус;
R=?/?,
где ? - смоченный периметр;
?= в+ h(2*?1+m2)=9.9+5.85(?1+2.42)=33.346 м;
R=140.22/33.346=3.47 м.
Необходимый уклон дна равен:
i=0.0000349.



2. Расчёт канала на неравномерное движение.
2.1. График удельной энергии сечения.

Удельная энергия сечения – это частное значение полной удельной энергии,
подсчитанной в предположении, что плоскость сравнения проведена через самую нжнюю точку
сечения русла.
Э=h+??2/2g= h+?Q2/2g?2.
Т А Б Л И Ц А 4.
По данным таблицы 4 построим график (рис.5) и определим минимальное значение
величины Э=2.49.

2.2. Определение критической глубины и критического уклона.
Критической глубиной называется глубина, отвечающая минимуму удельной энергии
сечения.
Найдём критическую глубину hк, используя следующее свойство: величина площади
живого сечения (отвечающая hк) в кубе, делённая на ширину потока по верху Вк (отвечающую
hк), всегда должна равнятся величине ?Q2/g. Для этого, задаваясь рядом значений h, построим
кривую ?3/В=?(h) (рис.6).
Т А Б Л И Ц А 5.
Вычислив величину ?Q2/g=920.9, по графику найдём hк=1.82м.
Критический уклон – это такой воображаемый уклон, который надо придать
рассматриваемому руслу, чтобы при заданном расходе Q и при равномерном движении воды в
русле нормальная глубина h0 оказалась равной критической hк (h0=hк). Нормальной глубиной
называется глубина, которая при заданном расходе установилась бы в русле, если бы в этом
русле движение было равномерным.
??к2Ск2Rкiк/g=?к3/Вк;
iк=g?к/?Ск2Вк;
где ?к=в+2hк?1+m2=9.99+2*1.82?1+2.42=19.454м – смоченный периметр при
критической глубине;
?к=(в+mhк) hк=(9,99+2.4*1.82)*1.82=26.13м2;
Rк=26.13/19.454=1.34;
Ск=(1/n)Rк1/6=(1/0.020)*1.34=52.5?м/с – коэффициент Шези;
Вк=в+2mhк=9.99+2*2.4*1.82=18.726м;
iк=9.8*19.454/52.52*18.726=0.0037.


2.3. Построение кривой свободной поверхности. Способ Чарномского.
Для построения кривой свободной поверхности, разбиваем подводящий участок канала,
параметры которого в=9.99м, h01=2.7, i=0.0000349, на отдельные участки относительно малой
длинны, равной:
?l=?Э/(i-i?);
где ?Э=Эm+1-Эm – разность удельных энергий сечений;
i?=Q2/?2RС2 – среднее значение уклона трения на ?l;
?, R, С – гидравлические элементы для некоторого “среднего” сечения,
расположенного между сечениями m и (m+1) и для некоторой средней глубины h=1/2(hm+hm+1);
Э=h+?Q2/?22g – удельная энергия сечения.
Используя данные формулы, составим таблицу 6:
Т А Б Л И Ц А 6.
Используя первый и последний столбцы, построим кривую свободной поверхности
(рис.7).


2.4. Построение кривых свободной поверхности на отводящем участке канала.
Для построения кривых свободной поверхности на отводящем участке канала,
параметры которого в=9.99 м, hк=1.82 м, i=0.000063,заполним таблицу 7 из п.2.3:
Т А Б Л И Ц А 7.

2.5. Построение кривой свободной поверхностиводы на обоих участках канала при
полностью открытом затворе.
Т А Б Л И Ц А 8.
Кривая представлена на рис. 9.


3. Расчёт отводящего участкаканала на наличие свободного гидравлического прыжка.
3.1. Построение графика прыжковой функции.
Прыжковую функцию находим по формуле:
?(h)=h?Q2/g?+y?;
где y и ? - величины зависящие от h.
Задаваясь величинами h строим график зависимости прыжковой функции от глубины,
данные сводим в таблицу.
Т а б л и ц а.

График представлен на рис. 7.



3.2. Построение линии сопряжённых глубин и определение местоположения прыжка.
Для глубин, по которым строим кривую типа cI, по графику прыжковой функции
находим вторые сопряжённые глубины.
По ним строим кривую и на её пересечении с кривой типа вI находим вторую
сопряжённую глубину, по которой находим первую сопряжённую глубину.
Это определяет положение гидравлического прыжка.
Глубины можно найти по графику, зная основное уравнение гидравлического прыжка
(рис. 7).
?(h’)=?(h’’)
Линия сопряжённых глубин представлена на рис. 10.



3.3. Определение длины гидравлического прыжка и потери энергии в нём.
Длину гидравлического прыжка определяем по трём эмперическим формулам.
Формула Павловского:
ln=2.5(1.9h’-h’’)=2.5(1.9*-)=м;
Формула Сафра..:
ln=4.5h’’=4.5*=м;
Формула Бахметьва и Матизне:
ln=5(h’’-h’)=м.
Потери энергии в прыжке определяются по формуле:
?Эn=(h’+?Q2/2g?2)- (h’’+?Q2/2g?2);
или по графику удельной энергии рис. 7.
?Э=Э(h’)-Э(h’’).
По формуле:
?Э==м.
По графику:
?Э=Э(h’)-Э(h’’)==м.


4. Расчёт фильтрации воды через земляную плотину.



4.1. Определение удельного фильтрационного расхода и построение кривой депресии в
предположении в предположении отсутствия ядра и дренажной призмы.

?=0.44/(1+1/2mВ)=0.44/(1+1/2*2.4)=0.364.
Разобьём прфиль плотины на две части согласно рисунку. В пределах первой части
движение можно считать плавноизменяющимся. Воспользуемся уравнением Дюпюи:
q/k=h12-(h2+?)2/2L.
Для второй части движение можно считать резкоизменяющимся. Воспользуемся
методом параллельных струек.
q/k=?/mH(1+ln(h2+?)/?).
Задаёмся значениями ? cводим все расчёты в таблицу.
L=?h1+в0+(h1-h2)mH-? mH=0.3667*17.6+12+13.5*2-2=43.453.
Строим графики функций (q/k)I,II=?(?) (рис. 10) и находим ?=3.7, q/k=3.63.
Используя уравнение Дюпюи запишем:
q/k=hx2-(h2+?)2/2x => hx=?(h2+?)2+q/k*2x
Задаёмся значениями х и сводим расчёты в таблицу:
Стрим кривую дипресии (рис. 11).


4.2. Определение удельного фильтрационного расхода и построение кривой депресии для
плотины с ядром и дренажным банкетом.
Воспользуемся уравнением Дюпюи:
q/k=(h12-h22)/2L=(16.42-4.32)/(2*28.037)=4.46
L=?h1+в0+(h1-h2-1)mH- (h2+1)=0.3667*17.6+12+13.5*2-2=43.453
q/k=(hx2-h22)/2x => hx=?q/k*2x+ h22
Задаёмся значениями х и сводим расчёты в таблицу:
x


Стрим кривую дипресии (рис. 12).
?в=?я*К/Кя=
L=?h1+(в0-?я)+ ?в+(h1-h2-1)mH- (h2+1)=
Используя те же зависимости расчитаем и заполним таблицу:
x
Стрим кривую дипресии (рис. 13).


5. Расчет фильтрации воды под бетонной водосливной плотиной.

5.1 Метод коэффициентов сопротивления.
Обозначим через l0=16.16 м длину проекции подземного контура на горизонталь и через
S0=7.7 м длину проекции подземного контура на вертикаль.
При l0 / S0=16.16/7.7=2.098.
Такт’=0.8S0+0.5l0=6.16+8.8=14.96 м;
Такт’’= 2Такт’=29.92 м;
Тд= l1+ l2=6.6+11=17.6 м;
Т.к. Тд=17.6 > Такт’=14.96 , то Трасч’= Такт’=19,04 м:
Тд=17.6 < Такт’’=29.92 , то Трасч’’= Тд=17.6 м;
Трасч’’’= Тд=17.6м;
а) Для построения эпюры противодавления, действующего на подошву плотины
воспользуемся следующим правилом : полный напор на сооружение Z (тоесть потери напора
вдоль всего подземного контура) должен распределяться между отдельными элементами
контура прямо пропорционально чесленным значениям их коэффициентов сопротивления.
Тогда потеря напора (hf)n на длине некоторого n-го элемента контура равна :
(hf)n=( Z / ?? )* ? n
где ? n - коэффициентов сопротивления рассматриваемого n-го элемента контура.
1) ? ш1=а/Т1’+1,5*S/Т2+(0,5*S / Т2) / (1-0,75*S / Т2) =0,40 - коэффициентов сопротивления
внутреннего шпунта;
? ш2 = а / Т1’+1,5*S / Т2+(0,5*S / Т2) / (1-0,75*S / Т2) =1,12 ;
? ш3 = а / Т1’+1,5*S / Т2+(0,5*S / Т2) / (1-0,75*S / Т2) =0,70 .
2) ? вх = ? ш1 + 0,44=0,84 ;
? вых = ? ш2 + 0,44=1,14 .
3) Так как l1=6.6>(S1+ S2) / 2=3.85, то ? г1=(l1-0,5*(S1+ S2))/Т=0,20;
Так как l2=11>(S3+ S2) / 2=4.4, то ? г2=(l2-0,5*(S3+ S2))/Т=0,52 - коэффициенты
сопротивления горизонтального элемента контура.
??=0,40+1,12+0,70+0,84+1,14+0,20+0,51=4,91.
Потери напора на длине каждого элемента :
hвх = Z / ?n=1 ? n* ? вх =2.07 м;
hвых= Z / ?n=1 ? n* ? вых =2.80 м;
hг1= Z / ?n=1 ? n* ? г1 =0.49 м;
hг2= Z / ?n=1 ? n* ? г2 =1,27 м;
hш1= Z / ?n=1 ? n* ? ш1 = 0.99 м;
hш2= Z / ?n=1 ? n* ? ш2 =2.77 м;
hш3= Z / ?n=1 ? n* ? ш3 =1,71 м;
(hf)n=21.1= Z;






б) Трасч’’=17.6 м;
? ш1 = а / Т1+1,5*S / Т2+(0,5*S / Т2) / (1-0,75*S / Т2) =0,34 ;
? ш2 = а / Т1+1,5*S / Т2+(0,5*S / Т2) / (1-0,75*S / Т2) =0,91 ;
? ш3 = а / Т1+1,5*S / Т2+(0,5*S / Т2) / (1-0,75*S / Т2) =0,57 .
? вх = ? ш1 + 0,44=0,78 ;
? вых = ? ш2 + 0,44=1,01 .
lг1=6.6, ?г1=0.17;
lг2=11, ?г2= 0.43;
? ? =0,34+0,91+0,57+0,78+1,01+0,17+0,43=4.2 ;
Jвых=Z / Т1 * 1 / ?*? ?
? ? ?sin[?/2(S/T1-T2/T1+1)] =0.38;
Jвых=0,42 , Umax=Jвых*k= 0,00012 .
в) Определемие фильтрационного расхода.
Трасч’’’=17.6 м;
? ш1=0,34 ;
? ш2=0,91 ;
? ш3 =0,57 .
? вх = 0,78 ;
? вых =1,01 .
lг1=6.6, ?г1=0.17;
lг2=11, ?г2= 0.43;
? ?=4.2;
q=Z/? ? * k= 0,0016.
Найдем величину и точку приложения силы противодавления для метода коэффициентов
сопротивления и для метода ЭГДА и сопоставим их.
W=?эп*b*?;
1. W=W1+W2= 93.69+128.095=2217.85*1000 кН;
2217.85x=3.3*93.69+12.1*128.095;
x=0.84.
2. W=2484.9*1000 кН;
2484.9x=337.05+1770.96;
x=0.848

5.2.Метод ЭГДА основан на математической аналогии между движением воды в грунте
и движением тока в проводнике.
Используя свойства гидродинамической сетки : для геометрически подобных областей
фильтрации гидродинамическоие сетки подобны и гидродинамическая сетка не зависит от
коэффициента фильтрации и напора, => можем рассматривать другую схему, геометрически
подобную данной (приведённую схему), где h1=1, h2=0, Z=1, k=1.
Из электропроводной бумаги делаем модель области фильтрации, получаем семейство линий
равного приведённого напора для данной области. Зная приведённое значение напора найдём
действительные значения по формуле:
H=h2+Hr*Z=h1-Hr*Z.