В Закладки

Главная
Официальная
Новости
Курсовые работы
Дипломные проекты
Лекции и конспекты
Рефераты
Софт
Ссылки
Справочник Студента
Гостевая

Почта


Поиск по сайту:

          


















железобетонные конструкции

Санкт-Петербургский Государственный Технический Университет


Инженерно-Строительный Факультет

Курсовой проект по курсу

Железобетонные конструкции



Пояснительная записка

Студент: .
Группа 4012/1
Преподаватель: Кононов Ю.И.

Санкт-Петербург
–= 2000 =–
Задание
а) Разработать проект сборной железобетонной конструкции рамного ти-
па в виде несущего каркаса здания, оборудованного кранами.
б) Состав проекта:
1. Габаритный чертёж рамы (кровля, стены и габаритный чертёж крана);
2. Статический расчёт несущих конструкций здания;
3. Подбор арматуры в основных элементах конструкции (колонна, ри-
гель, фундамент ст. типа);
4. Чертёж армирования рамы и фундамента;
5. Детали сборных элементов рамы, узлы сопряжений.

в) Исходные данные:
1. Грузоподъемность крана Q=2х200 кН;
2. Пролёт крана Lкр=22.5 м;
3. Высота от пола помещения до головки подкранового рельса H=17 м;
4. Место возведения сооружения: Зона ветер II;
Зона снег I;
5. Нормативное сопротивление грунта основания Rnгр=280 кН/м2;
6. Шаг рам в продольном направлении здания D=6 м;
7. Способ натяжения – на бетон.
г) Указание по оформлению проекта:
1. Габаритный чертёж здания в масштабе М 1:200 в записке;
2. Объем пояснительной записки 20-25 страниц;
3. Конструктивный чертёж рамы на листе М 1:50 с необходимым коли-
чеством поперечных сечений: Колонна 4 сечения;
Ригель 2 сечения;
4. Привести на чертеже спецификацию арматуры для колонны и за-
кладных металлических деталей;
5. Указать марки бетона и стали, расход арматуры на 1 м3 бетона (для
колонны) и веса всех сборных элементов.

Оглавление
Исходные данные … … . 3
1. Составление габаритной схемы одноэтажного промышленного здания и
предварительное назначение поперечных размеров элементов (колонна и ри-
гель) …. 4
2. Определение нагрузок, действующих на раму, выполнение статического
расчёта рамы, составление комбинаций нагрузок и воздействий и определе-
ние расчётных усилий в расчётных сечениях (эпюры M и N) 8
3. Подбор арматуры в сечениях колонны и составление схемы армирования
колонны 20
4. Расчёт и корректирование фундамента стаканного типа, подбор армату-
ры 26
5. Предварительные назначения на расчётные поперечные сечения ригеля (6-6,
5-5) 29
6. Проверка прочности ригеля по нормальным сечениям (6-6) и по наклонным
сечениям (5-5) … 32
7. Проверка трещиностойкости ригеля, сечение (6-6) .34
8. Литература .. 37


Исходные данные
Ветер gnвет=0.35 кН/м2;
Снег pnснег=1.5 кН/м2.
Крановая нагрузка
Грузоподъем-
ность
Про-
лёт
LK
Габаритные размеры
Максимальная
сила от колеса
крана
Масса
Главного
Крюка
Вспомо-
гатель-
ного
крюка
тележки
крана




Подкрановая тележка:


1. Составление габаритной схемы одноэтажного промышленного здания и
предварительное назначение поперечных размеров элементов (колонна
и ригель)
Поперечное сечение колонны промышленного здания обычно имеет
форму прямоугольника с большей стороной в направлении действия момента.
Необходимо по возможности более точно предварительно назначить по-
перечное сечение колонны, т. к. от этого зависит нагрузка от действия собст-
венного веса конструкции.
Предварительное назначение размеров осуществляется по аналогии с
уже выполненным сооружением, или по приближённым зависимостям из прак-
тики проектирования:
hH H0H;
hB H0B,
где H0 – расчётная высота элемента.

Для железобетонных конструкций H0 назначается по нормам СНиП
2.03.03-84 “Железобетонные конструкции” стр. 30 табл. 31 в зависимости от ус-
ловий опирания колонны сверху и снизу, и условий работы бетона.
Сечение 1-1 – заделка;
Сечение 2-2 – в предельном состоянии;
Сечение 3-3 – возникла трещина.
H0H=?HH=1.5HH;
H0В=?HВ=2HВ,
где HH – фактическая высота нижней части колонны:
HH=H-?рельс-hп.б.-?загл,
где H – расстояние от головки рельса до пола, H=17м;
?загл примем 50 см, чтобы не было выпора грунта;
?рельс примем 10 см для кранов с Q=2х200 кН?500 кН;
hп.б. – высота подкрановой балки:
hп.б. D,
где D – шаг рамы, D=6 м.
HH=17-0.1-1-0.5=15.4 м;
H0H=1.5*15.4=23.1 м.
hH=115 см.
Максимальная перерезывающая сила, возникающая в подкрановой балке
на опоре А:
QmaxA? bпбhпбRb.



Подкрановая балка:



Из конструктивных соображений:
b` D;
h`=10-15 см;
bп.б.= h п.б.;
Таким образом:
h п.б. ,
где Rb=19.5 мПа=1.95 кН/см2 для бетона класса B35.
Qmax определяем с помощью линий влияния.
Qmax=КдnP??i,
где Кд – динамический коэффициент, Кд=1.2;
n – коэффициент перегрузки крана, n=1.2;
P – давление, передаваемое через катки подкрановой тележки,
P=220 кН.
Qmax=1.2*1.2*220*(1+0.84+0.11)=617.76 кН.
h п.б. =68.93 см;
bп.б.= 68.93=27.57 см;
b` *600=50 см;
h`=10 см.
Высота верха колонны будет равна:
HB= h п.б.+ ?рельс+HK+Габ,
где HK=2400 мм=240 см по заданию;
Габ=20 см – габарит.
HB=0.6893+0.1+2.4+0.2=3.39 м;
H0B=2*3.39=6.78 м;
hB= *678=33.9 см;
bB=bH=b?40 см.
Размеры поперечного сечения округлим до 5 см в меньшую сторону:
hп.б. х bп.б. = 65 х 25; hH х b = 100 х 40;
hB х b = 40 х 40.
Ригель представляет из себя двухскатную железобетонную балку из
предварительно напряжённого железобетона, форма сечения – двутавр.


hриг= Lриг;
Lриг=LK+2B2+2Габ+hB=22.5+2*0.3+2*0.2+0.4=23.8 м;
hриг= 23.80=1.586 м.
Полученное значение округляем до 5-10 см в меньшую сторону:
hриг=150 см.
Пояса:
bвп= Lриг=50 см;
hвп= bвп= 50=20 см;
Авп=bвпhвп=50*20=1000 см2;
Авп= Анп=bвпhнп;
hнп=bвп= = =30 см.
2. Определение нагрузок, действующих на раму, выполнение статического
расчёта рамы, составление комбинаций нагрузок и воздействий и опре-
деление расчётных усилий в расчётных сечениях (эпюры M и N)
Определение нагрузок, действующих на раму.
На здание (несущую раму), действуют следующие нагрузки:
а) Собственный вес конструкции;
б) Крановая нагрузка – вертикальная Nmax и Nmin;
– горизонтальная Т;
в) Снеговая нагрузка;
г) Ветровая нагрузка.
А. Собственный вес.
№ п/п
Наименование
gn, Н/м2
?f (n)
g, Н/м2
1
2

3
4
2 слоя рубиройда
Цементная стяжка
?=2-2.5 см
?цс=20-22 кН/м3
Пенобетон
?=8-12 см
Плита ж/б покрытия
1) Собственный вес кровли:
Gкр=gDLриг /2=3.015*6*23.8/2=215.27 кН.
Для расчёта ригеля на изгиб:
q=gD=3.015*6=18.09 кН/м.
2) Собственный вес ригеля:
Gриг=Ариг ?ж/б n Lриг /2,
где n – коэффициент перегрузки, n=1.1;
?ж/б=25 кН/м3;
Ариг= Авп+Анп+Аребро=1000+1000+800=2800 см2;
Gриг=0.28*25*1.1*23.8/2=91.63 кН;
3) Собственный вес верха:
GB= bB hB ?ж/б n HB=0.4*0.4*25*1.1*3.39=14.916 кН.
4) Собственный вес низа:
GH= bH hH ?ж/б n HH=0.4*1*25*1.1*15.4=169.4 кН.
5) Собственный вес подкрановой балки:
Gпб= bпб hпб ?ж/б n D=0.25*0.65*25*1.1*6=26.81 кН.

Б. Крановая нагрузка.
1) Крановая тележка;
2) Подкрановая тележка;
3) Кран.
Будем расcчитывать и армировать колонну А, считая при этом, что
колонна Б симметрична.
Когда тележка у колонны А, действует нагрузка Nmax. У колонны Б:
Nmin=0.35Nmax.
Для определения Nmax, необходимо построить линии влияния для нор-
мальной силы в колонне А от действия подвижной крановой нагрузки.
Nmax = nC n Кд P ??i,
где nC – коэффициент сочетания воздействий, с помощью которого мы
учитываем возможность одновременной работы двух кранов, nC=0.9;
Кд – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, Кд=1.2.
Nmax=0.9*1.1*1.2*220*(0.28+1+0.69)=514.88 кН;
Nmin=0.35*514.88=180.2 кН.
Горизонтальная крановая нагрузка Т.
При движении крановой тележки поперёк здания, при приближении к
стене здания, тележка должна быть заторможена.
Вычислим тормозное усилие на одно колесо подкрановой тележки по
эмперической формуле:
Ткол= ,
где 0.05 – учитывает силы трения качения и условия подвеса груза;
Gс.в.кр. – собственный вес крана, Gс.в.кр.=82.49 кН;
Gтел. – собственный вес подкрановой тележки, Gтел.=34.37кН;
nпод.тел. – число колёс подкрановой тележки, n=2.
Ткол= =2.92 кН.
Полная тормозная сила будет равна:
T=nC n KД ТКОЛ ??i=0.9*1.1*1.2*2.92*(0.28+1+0.69)=6.83 кН.
Тормозная сила приложена к той колонне, где действует Nmax.






В. Снеговая нагрузка.
pсн= pnснег nсн D = 1.5*1.4*6=12.6 кН/м,
где nсн=1.4.
Сосредоточенная нагрузка на колонну (сечение 4-4):
Pсн=pсн =12.6 =149.94 кН.
Г. Ветровая нагрузка.
Расчётная нагрузка на 1 м стойки будет равна:
gвет(+)=0.8 gnвет nвет D = 0.8*0.35*1.2*6=2.016 кН/м;
gвет(-)=0.6 gnвет nвет D = 0.6*0.35*1.2*6=1.512 кН/м,
где nвет=1.2.

Статический расчёт рамы.
Выполним сначала от действия единичных усилий, используя формулу
строительной механики, а затем используя принцип независимости воздейст-
вий, построим эпюры момента от фактических усилий (моментов и нормальных
сил).
n = 3 к – ш;
к = 1, ш = 2;
n = 1.
IB= = =0.002; IH= = =0.033;
n= =0.06; ?= ;
?11= .
1) Действие моментов М.


2) Действие тормозной силы Т=Р.
s2= =
= =0.48 кН.

Определение моментов и нормальных сжимающих сил от действия фак-
тических нагрузок в расчётных сечениях.
а) Действие собственного веса конструкции.
Так как колонна имеет разные размеры верха и низа, это приводит к по-
явлению эксцентриситета колонны, и появлению момента от собственного веса
конструкции в сечении 2-2:
екол= =0.3 м;
Мс.вес=(Gкр+ Gриг+ Gв) екол- Gпб епб,
где епб=В2+Габ+hB- =0.3+0.2+0.4-0.5=0.4 м.
Мс.вес=(215.27+91.63+14.916)*0.3-26.81*0.4=85.82 кН м.
Теперь используем эпюру моментов от еденичного момента (схема 1):
М на опоре А,
кНм
* Мс.вес=85.82 кН
м
М на опоре Б,
кНм
*Мс.вес=85.82 кН м
М4=0
М3=-0.12
М2=0.88
М1= 0.34
0
-10.3
75.52
29.18
М4`=0
М3`-0.12
М2`= -0.12
М1`=-0.64
0
-10.3
-10.3
-54.92

= МСВ (Мснег): N:
Аналогичным образом строится эпюра моментов от действия снеговой
нагрузки:
Мснег=P екол=149.94*0.3=44.98 кН м.
б) Моменты и нормальные силы от действия вертикальной крановой на-
грузки.
Мmax=Nmax епб=514.88*0.4=205.95 кН м;
Мmin=Nmin епб=180.2*0.4=72.08 кН м.
М на опоре А,
кНм
* Мmax=205.95 кН
м
М на опоре Б,
кНм
* Мmax=205.95 кН

= Мкран: Nкран:
в) От тормозной силы.
Эпюру N не строим.
г) От ветра:

= Мветер:


По результатам статических расчётов строится результирующая таблица
[1, стр. 23].
Значения приведены для колонны А, сечения 1, 2, 3, 4.
Сводная таблица результатов статического расчёта:

п/п
Вид нагрузки
Схема
Собственный вес
Снеговая нагрузка
Крановая нагрузка
(вертикальная) Nmax

Действие тормозной
силы
Ветровая нагрузка
Анализируя эту таблицу, определим наивыгоднейшую схему загружения
рамы, исходя из реальных возможностей.


По результатам сводной таблицы составляется комбинация возможных
сочетаний нагрузок и воздействий (как в [1, стр. 26]). Это необходимо для того,
чтобы определить наибольшие моменты M и нормальные силы N в расчётных
сечениях рамы.
Рассматривается колонна А. В нашем случае определяющим будет яв-
ляться максимальный момент со знаком (+) и максимальный момент со знаком
(-).
В расчётной практике существуют различные комбинации воздействий.
Таблица комбинаций воздействий:
Сече-
ния
Mmax и Nсоотв
Mmin и Nсоотв

По результатам сводной таблицы, построим результирующие эпюры мо-
ментов М и нормальных усилий N.
М: N:

MmaxI=+397.53 кН м; NI=697.53 кН;
MminII=-475.79 кН м; NII=1182.15 кН.

3. Подбор арматуры в сечениях колонны и составление схемы
армирования колонны
Расчёт железобетонных колонн на внецентренное сжатие.
Определив из статического расчёта моменты и нормальные
силы, действующие в наших сечениях, мы убедились, что колонна
работает на внецентренное сжатие.
Кроме этого необходимо учесть, что колонна работает на знакопеременные моменты, т.
е. необходимо рассматривать оба расчётных сочетания.
1) Выбор материала:
Бетон класса В35;
Предел прочности бетона Rb=1.95 кН/см2;
Модуль деформации бетона Eb=34.5*102 кН/см2;
Арматура класса AII или AIII;
Предел прочности арматуры Rs=Rs`=Rsc=35.5 кН/см;
Модуль деформации бетона Es=2*105 МПа=2*104кН/см2.
2) Приведённый эксцентриситет:
;
где e0 – начальный эксцентриситет:
;
?* - коэффициент, учитывающий продольный изгиб нашей стойки колонны (потеря
устойчивости), а так же деформации, связанные с пластическими деформациями бетона.

|?I*e0I|>|?II*e0II|





Определение параметра ?*
,
где Nкр – критическая сила, соответствующая моменту, при котором стойка теряет свою
устойчивость.
Так как у нас =23.1>10, используем способ определения “В”:
где l0 – расчётная длина элемента:
l0H=1.5HH=1.5*15.4=23.1 м;
l0B=2HB=2*3.39=6.78 м.
h=hH=100 см.
,
где Ab=b*h=4000 см2;
Кдл – коэффициент, определяющий длительность приложения воздействий:
;
?=1 – для тяжёлого бетона, ?=2.5 т/м3.
t – относительный начальный эксцентриситет приложения нагрузки:
;
? - коэффициент армирования:
=0.02, ?%=2 %;
n – коэффициент приведения:
;
а` – толщина защитного слоя со стороны сжатых или растянутых элементов, а=(3-5)
см = 4 см.
h0=h-a=96 см.


Nкр=7480.99 кН > N=697.53 кН,
– необходимое условие прочности выполнено.
,
– условие выполнено.
Расчёт прочности внецентренно сжатой железобетонной колонны.
Вычислив аналогичным образом ?II*e0II, определили, что:
|?I*e0I|=0.63 м > |?II*e0II|=0.47 м.
Расчётная схема:
При расчёте внецентренно сжатых элементов могут
встретиться 2 случая:
1) Случай больших эксцентриситетов;
2) Случай малых эксцентриситетов.
В нашем проекте имеет место случай больших эксцен-
триситетов, так как для него выполняются условия:
,
где ?R – предельная относительная высота сжатой зо-
ны бетона, соответствующая нормальному армированию
(сечение не пере армировано):
=0.55 – для бетона класса В35.
Сила NI выходит за пределы сечения – случай больших эксцентриситетов.
При проектировании таких стоек, необходимо чётко
различать расчётные случаи, так как формулы для проверки
прочности сечений отличаются друг от друга.
Составим два уравнения:
?Y: Nвн.I?Nпред=xbRb+As`Rs`-AsRs (1)
?M(.)K: Nвн.I e=Mвн?Mпред=xbRb(h0- )+As`Rs`(h0-a`) (2)
Эти уравнения составлены для расчёта прочности нашей стойки по первому предельно-
му состоянию.
При этом сделаны предположения, что:
1) ?b=Rb;
2) Распределение напряжений в сжатой зоне бетона по прямоугольнику (для простоты
вычислений);
3) ?s=Rs (для As, при );
4) Напряжения в сжатой арматуре: ?s`=Rs` (для As`, при x?2a`).
Таким образом, уравнения (1) и (2) справедливы, если:
x<?Rh0;
x?2a`!


Используя эти два уравнения в расчётной практике, как обычно решают два вида задач:
1) Проверка прочности сечения, имеющегося в нашем распоряжении:
Дано: (b x h) = (40x100) см, As=As`=80 см2, Rs=Rs`=35.5 кН/см, Rb=1.95 кН/см2, M=3.97
кН см, N=697.53 кН.
Найдём: Мпред – ?;
Nпред – ?.
Высоту сжатой зоны x при всех известных значениях определим из решения квадратно-
го уравнения, полученного из уравнения моментов относительно точки “К”:
Rb+bxRb(e-h0)-AsRse+As`Rs`e`=0.
Решив это уравнение, получим x=68.22>?Rh0=52.8 см – сечение пере армировано, имеют
место малые эксцентриситеты, поэтому принимаем x=?Rh0=52.8 см. Находим Мпред из уравнения
(2):
Мпред=xbRb(h0- )+As`Rs`(h0-a`) ? NвнIe
Мпред=52.8*40*1.95(96- )+80*35.5(96-4)=547921 кН см ? 697.53*108.85=75927 кН см.
Условие выполнено.
2) Определение площади арматуры Аs и Аs` по условию прочности.
Дано: (b x h) = (40x100) см, M=3.97 кН см, N=697.53 кН, Rs=Rs`=35.5 кН/см, Rb=1.95
кН/см2.
Найдём: As – ?;
As` – ?.
1. Имеем случай больших эксцентриситетов.
2. Из уравнения (2):
NIeI=Mвн.I?Mпред=xbRb(h0- )+AsI`Rs`(h0-a`) (2*)
Примем x – высоту сжатой зоны, равной x=?Rh0=52.8 см.
.
Приняв эти условия, из уравнения (2) посчитаем AsI` при Mпред= NIeI.
.
(3)
Подставим x=0.55h0:
=-64.79.
Из уравнения (3) оказалось, что As`<0. В этом случае, из конструктивных соображений
принимаем:
– не менее 2?16.
Из уравнения (2) определим момент, воспринимаемый сжатой зоной бетона:
Mb = NI eI - A`sI(min) Rs`(h0 - a`)=697.53*108.85-7.68*35.5*(96-4)=50844.22 кН см.
Так как Mb>0, то табличный коэффициент А0 вычислим по формуле:

По таблице 4 [1, стр. 50] определим коэффициенты:
?=?(A0)=0.073;
?=?(A0)=0.9635.
Из уравнения (1) определим площадь растянутой арматуры:
.
Симметричное армирование.
Из статического расчёта в случае действия знакопеременной
нагрузки, мы нашли, что:
|MI|?|MII|;
NI?NII;
|?I*e0I|?|?II*e0II|.
Принимаем решение заармировать нашу колонну симметричной арматурой:
As = As`.
В случае больших эксцентриситетов:
?Y: NII ? Nпред = x b Rb + AsII` Rs` - AsII Rs;
.
Имеем случай больших эксцентриситетов, так как для
него выполняются условия:
.


Использовать симметричное армирование в колоннах, работающих на знакоперемен-
ную нагрузку целесообразно, так как это упрощает схему армирования и технологию изготовле-
ния арматурных каркасов.
С точки зрения прочности колонны, такую схему армирования допускается применять
при разности 15-20% расчётных величин |MI|?|MII|, NI?NII, |?I*e0I|?|?II*e0II|.
Ранее рассчитанная арматура As имела заниженные значения. Это означает, что практи-
чески всю нагрузку воспринимает бетон. Исходя из этого, по конструктивным соображениям
уменьшим сечение колонны: (b x h) = (40x80) см.
В качестве расчётной схемы применяется наибольший эксцентриситет: ?I*e0I=70.93 см.
Из уравнения (2) определим арматуру As`=As:
.
Подставив вместо x значение =15.15 получим:
,
где .
.
Правила армирования колонны
Определив по изложенным выше методикам расчётную арматуру с левой и правой гра-
ни нашей колонны, заполним таблицу:

Сечение
Левая грань
Правая грань

Asл
см2
Сортамент
Asлф
см2
Asпр
см2
Сортамент
Asпрф
см2

4. Расчёт и корректирование фундамента стаканного типа, подбор арматуры
Проектирование фундамента выполняется в два этапа.
Этап “1”: Определение габаритных размеров фундамента.
Aф = аф х bф =
где Rгр=280 кН/м2 – по заданию;
?ср – средний вес фундамента и грунта, лежащего на выступах фундамента, ?ср=20
кН/м3;
Нзагл – расстояние от поверхности грунта до подошвы фундамента (из условий про-
мерзания), Нзагл=1.2…1.5 м.

Из условия b=(0.5…0.6)аф примем для Q=2x200 кН: аф х bф = 3.5 х 2.5 м, Aф=8.75 м2.
Высота фундамента Нф определяется из двух условий:
1) Нф?(1.2…1.5)hн+20+5=1.5*80+20+5=145 см,
где 20 см – толщина днища стакана;
5 см – ширина щели подливки.
Глубина стакана Нст определяется по зависимости:
Нст?(1.2…1.5) hн+5=1.5*80=120 см.
2) ,
где S=2(hн+bн) – проверка днища стакана, S=2*(80+40)=240 см;
Rbср?2Rbt=2*1.95=3.9 кН/см2.

Исходя из этих условий, принимаем Нф=145 cм.
Фундамент делаем трёхступенчатый. Размеры ступеней
принимаем:
a1=40…50 см=45 см;
a2=30…40 см=40 см;
a3=40…100 см=60 см.
Проверка распределения напряжений в грунте по подошве фунда-
мента
По правилу тупого угла, рассекаем сечения:







Собственный вес стены рассчитаем по формуле:
Gст=(НН+НВ+hпарапет) ?ст ?ст n к D,
где ?ст – толщина стены, ?ст=20 см;
?ст=12 кН/м3 – для лёгкого бетона;
n=1.2;
к – коэффициент заполнения, к=0.7 (0.3=30% – на окна);
D=6 м;
hпарапет=1.15…1.2 м.
Gст=(15.4+3.39+1.2)*0.2*12*1.2*0.7*6=241.8 кН.
1 вариант: Фундамент симметричный.

где Aф=8.75 м2;

Для I комбинации (MI, NI, QI):
?NцтI=NI+Gф+Gст,
где Gф=Aф ?ср Нзагл n=8.75*20*1.5*1.2=315 кН.
?NцтI=-(697.53+315+241.8)=-1254.33 кН.
?MцтI=MI+QIНф+Gстeст=397.53+18.4*1.45+241.8*0.41=533.02 кНм.
1)
2)
3)
Для II комбинации (MII, NII, QII):
?NцтII=NII+Gф+Gст=-(1182.15+315+241.8)=-1738.949 кН.
?MцтII=MII+QIIНф+Gстeст=475.79+22.26*1.45+241.8*0.41=607.21 кНм.
1)
2)
3)
Так как выполняются все три условия и разница между ?MцтI и ?MцтII незначительная,
принимаем симметричный фундамент.


Этап “2”: Армирование фундамента.

где ho1-1=a1-a=45-7=38 см, a=7 см – защитный слой;
h=0.9.


где ho2-2=Нф-а=145-7=138 см.

Фундамент армируем плоскими сварными сетками.









5. Предварительные назначения на расчётные поперечные сечения ригеля (6-6,
5-5)
Исходные данные для расчёта:
1) Способ изготовления – на бетон;
2) Арматура назначается по конструктивным соображениям:
В соответствии с рекомендациями принимаем арматуру класса BII:
Asp и A`sp – рабочая арматура:
ds=5 мм;
Rsp=1110 МПа=111 кН/см2;
Rsp,ser=1335 МПа=133.5 кН/см2;
Rs,inc=890 МПа=89 кН/см2 [2, стр. 36];
Напряжение в арматуре при механическом способе натяжения:
?sp?0.95Rsp,ser=0.95*133.5=125 кН/см2.
Конструктивная арматура – AII (арматура хомутов):
Rs=280 МПа=28 кН/см2.
Арматура хомутов – AI:
Rsw=175 МПа=17.5 кН/см2.
Модуль деформации арматуры Еs=1.9*105 МПа=0.19*105 кН/см2.
3) Бетон:
Для изготовления ПНЖБК выбор бетона определяется классом арматуры и
способом изготовления. В нашем случае, для напрягаемой арматуры класса ВII и способе изго-
товления “натяжение на бетон при наличии анкеров”, принимаем бетон класса В35. Зная класс
бетона, определим передаточную прочность, т.е. прочность бетона в момент распалубки и пе-
редачи усилий на бетон:
Rbp?0.5B=0.5*35=17.5 МПа=1.75 кН/см2.
Rb=19.5 МПа – прочность контрольных кубиков, которые закладываются при изготов-
лении изделий.
Исходные данные по бетону:
Установив класс бетона в зависимости от класса арматуры и способов изготовления, из
норм определим призменную прочность бетона [2, стр. 36].
Расчётные сопротивления тяжёлого бетона для предельных состояний:
Rb=19.5 МПа=1.95 кН/см2 – первой группы, сжатию;
Rb,ser=25.5 МПа=2.55 кН/см2 – второй группы, сжатию;
Rbt=1.30 МПа=0.13 кН/см2 – первой группы, растяжению;
Rbt,ser=1.95 МПа=0.195 кН/см2 – второй группы, растяжению;
Еb=34.5*10-3 МПа=3.45*103 кН/см2– начальный модуль упругости бетона.
Определим коэффициент приведения:


Назначение размеров поперечного сечения ригеля
Распределённая нагрузка, действующая на ригель, будет равна сумме сосредоточенных
нагрузок, поделённых на половину длины ригеля lp:
g=gкр+gриг+gснег=18+7.7+12.6=38.3 кН/м.


Сжимающая сила будет равна:

где z – плечо внутренней пары сил, z?(0.8…0.9)hp=0.85*1.5=1.275 м

Верхний пояс работает на сжатие. Площадь сечения верхнего пояса будет равна:

bвп=30…50 см=47 см;
hвп=0.5bвп=0.5*47=24 см.
В нижнем поясе все растягивающие усилия воспринимаются рабочей и конструктивной
арматурой.
Согласно рекомендации, площадь конструктивной арматуры принимается 20 % от ра-
бочей:
As=0.2Asp;

As=0.2*18.2=3.64 см2.
Арматура, напрягаемая в сжатой зоне, принимается из конструктивных соображений:
Asp`=0.2Asp=3.64 см2.
Площадь нижнего пояса определяется из условия недопущения его раздавливания си-
лой обжатия в процессе изготовления:

В эту формулу входит сила обжатия: Asp?sp=Np=Nобж=2275 кН.
bнп=hнп=36 см.
Проверка сечения по второму предельному состоянию и определение потерь предвари-
тельного обжатия, осуществляется в приведённых сечениях.



Приведённое сечение
Так как железобетон состоит из двух разных по своим свойствам материалов – арматура
– бетон, использовать формулу сопротивления материалов в этом случае невозможно. Расчёты
по определению напряжений в бетоне необходимо производить в приведённых сечениях.
Для определения напряжений, вызванных действием сил обжатия: растяжения – ?bt и
сжатия нижнего пояса силами Np и Np` – ?bp, определим напряжение в крайнем растянутом во-
локне от внешнего момента:

Напряжение от сил обжатия будет равно:

где Ared – площадь приведённого сечения ригеля;
Ired – момент инерции приведённого сечения ригеля;
Sred – статический момент площади приведённого сечения ригеля;
Wred – момент сопротивления приведённого сечения ригеля;
укр – краевая координата, от нижней кромки нижнего пояса, до центра тяжести при-
ведённого сечения:


Из этой формулы определим Ared=3214.16 см2.
Определим момент инерции приведённого сечения:
Ired = ? I0-0 + ? Ai zi,
где I0-0 – момент инерции элементов ригеля от собственных осей;
zi – расстояние между центром тяжести каждого элемента сечения и центром тяже-
сти приведённого сечения.

Зная Ired и укр, можем определить Wred

Определим крайнюю ядровую точку обжатия:

6. Проверка прочности ригеля по нормальным сечениям
(6-6) и по наклонным сечениям (5-5)
Составим уравнение равновесия:
?Y: хbвпRb+As`Rs-?scAsp`=AspRsp+AsRs.
Определим х:

где ?sc – напряжения, которые остаются в высокопрочной арматуре Asp` в сжатой зоне
бетона.
?sc = 400 - ?sp` ?sp,
где 400 МПа=?пред. сжим. бетона Еs;
?sp`=0.75?sp=0.75*125=93.75 кН/см2;
?sp – коэффициент точности натяжения арматуры, ?sp=1.1.
?sc= 40–93.75*1.1=-63.125 кН/см2<0.
Из расчёта получили ?sc<0 – арматура растянута, но расположена в сжатой зоне бетона.


Проверка по наклонным сечениям
В зависимости от способа изготовления, имеют место разные схемы армирования риге-
ля, что требует использования разных формул для проверки по наклонным сечениям.
В нашем случае имеем способ изготовления на бетон:
Qвн?Qпред=Qb+Qsw+Qs,inc,
где Qs,inc – поперечная сила, воспринимаемая отогнутой арматурой:
Qs,inc = Asp,inc Rs,inc sin?,
где Asp,inc=0.5Asp=0.5*18.2=9.1 см2;
?=(22…30)0.
Qsw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами:
Qsw=qswC0,
где
где nsw – число ветвей хомутов в сечении 5-5, nsw?2;
fsw – диаметр хомута (dsw=6…8 мм) [1, стр. 51]:

Rsw – расчётные сопротивления арматуры для хомутов AI, Rsw=17.5
кН/см2;
s – шаг хомутов, s=15…20 см;




С0 – наиболее опасная проекция наклонной трещины:

где ?b2=2 – для тяжёлого бетона;
?f – коэффициент, учитывающий влияние полок:

где h0(5-5)=hтор-а=100-4=96 см.

?n – коэффициент, учитывающий влияние сил обжатия на величину пре-
дельной силы:

где Np = Asp ?sp =18.2*125=2275 кН;
Np` = Asp` ?sp` =3.64*93.75=341.25 кН.

Из условия (1+?f+?n)?1.5, принимаем ?n=0.44.

Qsw=2.5*75.8=189.5 кН.
Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны:

Условие прочности по Qвн для способа изготовления на бетон:
Qвн=455.77 кН ? Qпред =189.7+189.5+9.1*89*0.42=719.36 кН.










7. Проверка трещиностойкости ригеля, сечение (6-6)
Проверка трещиностойкости ПНЖБК производится по второму предельному состоя-
нию, что должно обеспечить нормальные условия эксплуатации изделия.
Эти условия могут быть установлены нормами проектирования (эксплуатации), кото-
рые требуют отсутствие трещин в растянутой зоне элемента, т. е. текущее напряжение будет
равно (условие трещиностойкости):

Из расчёта видно, что условие не выполняется, т. е. трещины присутствуют. Тогда ши-
рина их раскрытия аcrc должна быть меньше допустимой ширины:
аcrc?[аcrc]=0.05…0.4 мм.
При этих трещинах не возникает интенсивной коррозии арматуры (категории II, III).
По второму предельному состоянию так же определяются прогибы конструкции f, ко-
торые так же должны быть меньше или равны допустимому прогибу:

При расчёте трещиностойкости ПНЖБК силы обжатия учитываются как внешние силы,
в отличие от расчёта прочности, где эти силы не учитываются.
Расчёт трещиностойкости может выполняться либо в напряжениях, либо в усилиях, в
качестве сечений всегда выступают приведённые сечения (сечение 6-6).
Проверка трещиностойкости в напряжениях
Напряжения в крайнем растянутом волокне из условия трещиностойкости будут равны:

где ?тр – коэффициент, учитывающий форму сечения и развитие пластических дефор-
маций, ?тр=1.25.
Отсюда видно, что трещины есть, когда нет обжатия.

Для того, что бы повысить трещиностойкость, необходимо произвести обжатие нижней
кромки элемента.
Определим напряжения, которые могут быть вызваны силами обжатия:

где ер=укр-а=50-4=46 см;
ер`=hр-укр-а`=150-50-4=96 см.
Условие трещиностойкости в напряжениях выглядит следующим образом:
?bt(g) - ?bp ? ?тр Rbt,ser.
Силы обжатия определяются по формулам:
Np = Asp ?sp*;
Np` = Asp` ?sp*`.
где ?sp* = ?sp - ? ?los;
?sp*` = ?sp` - ? ?los`.
где ?los, ?los` - потери напряжений.

Проверка трещиностойкости в усилиях
Условие трещиностойкости в усилиях имеет вид:
Мвн ? Мcrc = Wel,red ?тр Rbt,ser + Mr,p,
где Мcrc – предельный момент, который может быть воспринят нашим сечением, до мо-
мента образования трещин;

?тр=1.25;
Mr,p – момент сил обжатия Np и Np`, относительно крайней ядровой точкой сечения:
Mr,p = Np (ep + eя) - Np` (ep` + eя)
где Np = Asp ?sp*;
Np` = Asp` ?sp*`.
Таким образом, для того, чтобы определить силы обжатия и сделать проверку трещино-
стойкости в процессе длительной эксплуатации, необходимо определить потери предваритель-
ного напряжения арматуры.
Определение потерь предварительного натяжения ар-
матуры Asp
В процессе длительной эксплуатации ПНЖБК происходит постепенное уменьшение
напряжений в высокопрочной арматуре Asp, относительно напряжений ?sp, которые мы создали
в момент изготовления элемента.
В результате этого происходит уменьшение сил обжатия, Np и Np`, которые определя-
ются из выше приведённых формул.
Потери предварительного напряжения зависят от способа изготовления конструкции и
определяются по СНиП 2.03.01 – 84 – “Железобетонные конструкции” (стр. 6-9) или в [2, стр.
11-13].
В данном проекте рассмотрим натяжение на бетон:
а) Первые потери, которые возникают в процессе изготовления изделий:
- Потери от деформации анкеров ?анк. Анкерные устройства состоят из набора
шайб, прокладок и гаек. В процессе изготовления эти элементы деформируются [2,
стр. 10, ф. 4.3]:

где ?l=2 мм;
l – длина натягиваемого стержня, l=lp=23800 мм.

- Потери от трения ?тр, которые возникают в момент изготовления изделий
между поверхностью арматурного элемента и стенками канала [2, стр. 13, ф. 4.8]:

где е – основание натуральных логарифмов;
х – длина участка от натяжного устройства до расчётного сечения, х =
0.5 lp = 0.5*23.8=11.9 м;
? – суммарный угол поворота оси арматуры,

?, ? – коэффициенты, учитывающие силы трения.
По [2, стр. 13, табл. 2] принимаем ?=0, ?=0.55.

б) Вторые потери, которые появляются в процессе длительной эксплуатации сооруже-
ния.
- Потери от релаксации ?рел в арматуре.
Релаксация – уменьшение напряжений в арматурном стержне при постоянных де-
формациях.
Для проволочной арматуры BII [2, стр. 11, ф. 4.1]:

- Потери от усадки бетона, ?ус=3.5 кН/см2.
- Потери от длительной ползучести бетона, ?пол.дл.
При [2, стр. 12, ф. 4.6]:

где ?=1 – для бетона естественного твердения;
?bp определяем с учётом всех первых потерь по выше приведённой формуле.
Для этого определим силы обжатия:
Np = 18.2*(125-(1.6+0.55+13.25+3.5))= 1931.02 кН;
Np` = 3.64*(93.75-(1.6+0.55+13.25+3.5))= 272.454 кН.


??los = ?анк + ?тр + ?рел + ?ус + ?пол.дл =1.6+0.55+13.25+3.5+8.57=27.47 кН/см2.
??los,min=10 кН/см2 < ??los=27.47 кН/см2 ? ??los,max=40 кН/см2.
Выполним расчёт на трещиностойкость:
Мвн ? Мcrc = Wred ?тр Rbt,ser + Mя,об,
где Mя,об= Np* (ep + eя,об) - Np*` (ep` - eя,об).
Np* = 18.2*(125-27.47) = 1775.046 кН;
Np*` = 3.64*(93.75-27.47) = 241.26 кН.
Mя,об=1775.046*(46+61.83)-241.26*(96-61.83) = 18315.9 кНм.
Мcrc=198732.48*1.25*0.195+183159.35=23160.04 кНм.
Мвн=2711.8 кНм < Мcrc=23160.04 кНм.
Из расчёта на трещиностойкость оказалось, что по степени трещиностойкости изделие
может соответствовать I категории (не допускается появление трещин в растянутой зоне при
действии расчётных нагрузок).






Литература
1. Кононов Ю.И., Малинин Н.А., Страхов Д.А. “Проектирование подкрановых балок, колонн и
фундаментов несущих железобетонных каркасов одноэтажных промышленных зданий” –
методические указания по курсовому проектированию. – ЛПИ. 1985 г;
2. Малинин Н.А., Страхов Д.А. “Проектирование предварительно – напряжённых железобе-
тонных ригелей балочного типа” – методические указания по курсовому проектированию. –
ЛПИ. 1990 г;
3. Кононов Ю.И. Курс лекций по дисциплине “Железобетонные конструкции”.