Металлоконструкции 3 курс

1. Статический расчёт поперечной рамы.
1.1 Определение нагрузок на поперечную раму.
      На поперечную раму каркаса промышленного здания без крановой нагрузки действуют: постоянные нагрузки от веса конструкций, кратковременные нагрузки отвеса снегового покрова и давления ветра нормально фахверку.

1.1.1 Постоянные нагрузки от веса покрытия.

      Постоянная нагрузка на ригель рамы может быть определена в зависимости от вида покрытия. По конструкции различают два вида покрытий: беспрогонное и по прогонам.
      По заданию рассматривается беспрогонное покрытие, конструкция которого состоит из:
1. Защитный слой из гравия на битумной мастике.
2. Трёхслойный гидроизоляционный ковёр на кровельной мастике.
3. Асфльтовая или цементная стяжка ?20мм.
4. Утеплитель.
5. Железобетонные плиты.
      Нагрузка от веса покрытия приведена в Таблице 1.
      style='mso-tab-count:11'>                                                                 ТАБЛИЦА 1.
№
Вид нагрузки

Расчётная нагр

кгс/м2
1
Защитный слой из травия на битумной мастике.

40
2
Трёхслойный гидроизоляционный ковёр на кровельной мастике.

20
3
Асфальтовая или цементная стяжка ? 20мм

52
4
Утеплитель: h = 0,05м, ? = 50кг/м3

3,25
5
Крупнопанельная железобетонная плита типа А 3?6м.

175

Собственный вес стальных конструкций.

6
Стропильная ферма.

32
7
Связи

6

ИТОГО

329,25




      Линейная нагрузка на ригель рамы от веса шатра собирается с грузовой полосы, шириной равной расстоянию между соседними фермами. В рассматриваемом случае ширина грузовой полосы равна шагу колонн. Тогда линейная нагрузка на ригель от собственного веса шатра:
      q = g B = 113,75*6 = 682,5кгс/м,
где: style='mso-tab-count:1'> В = 6м – шаг колонн,
style='mso-tab-count:1'>      g = 113,75кгс/м2 – расчётная распределённая нагрузка.
1.1.2 Постоянная нагрузка от веса колонн и стенового ограждения.
      Нагрузка от веса колонн
      В зданиях без мостовых кранов колонны имеют постоянное по высоте сечение. В данном случае колонны представляют собой сварной двутавр (см. рис 2). Собственный вес колонн равен: qнк = 150кгс/м.
      Расчётная линейная нагрузка от веса колонны:
      qк = ?f qнк,
где: style='mso-tab-count:1'> ?f = 1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке.
qк = 1.2*150 = 180кгс/м.
Нагрузка от стенового ограждения.
      Нагрузка от веса панелей полагаем распределённой по всей длине колонны. В качестве стенового ограждения принимаем однослойные плиты из предварительно напряженного керамзитобетона ПСКН – 6 (рис. 3).
      Нормативная линейная нагрузка от веса стенового ограждения:
qнст = ?*В*1*?,
где: style='mso-tab-count:1'> ? = 0,3м – толщина плиты,
style='mso-tab-count:1'>      В = 6м – шаг колонн,
      ? - 1300кгс/м2 – плотность керамзитобетона.
      qнст = 0.3*6*1*1300 = 2340кгс/м.

      Расчётная нагрузка:
      qст = ?f qнст,
где: style='mso-tab-count:1'> ?f = 1,1– коэффициент надёжности по нагрузке.
      qст = 1,1*2340 = 2574кгс/м.
1.1.3 Кратковременные нагрузки от веса снегового покрова.

      Расчётная линейная нагрузка на ригель рамы от веса снегового покрова определяется по ф-ле:
Р = ?f ? В ?т р0 В,
где: style='mso-tab-count:1'> р0 = 100кгс/м2 – вес снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности стены в IV снеговом районе (по заданию),
      ?т = 1 – коэффициент, учитывающий сдувание снега с покрытия здания, в курсовом проекте здание без фонарей, с уклоном кровли до 12%.
      ? = 1 – коэффициент, зависящий от профиля покрытия (степени крутизны кровли),
      ?f – коэффициент надёжности по нагрузке: при gн/р0 = 90,5/100 = 0,9> 0.8 ?f = 1,4 (gн – нормативное давление от веса покрытия, принятое из табл. 1).
      Итого:
Р = 1,4*100*6 = 840кгс/м.
1.1.4 Кратковременные нагрузки от ветрового воздействия.
      Расчетное ветровое давление на 1 м2 площади вертикальной стены объекта на высоте Н над уровнем поверхности земли определяется по формуле:
      g = ?f * KП * CX * g0
      ?f =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке
      g0=60 кг/м2 - нормативный скоростной напор на высоте 10 м над поверхностью земли, в соответствии с заданием, в 4 ветровом районе
КП – коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте и зависящий от типа местности, (в задании рассматривается тип местности «В» – территории малых и средних городов, территории больших крупных и крупнейших городов, застроенных зданиями высотой >10м, леса).
СX=0,8, С?X=0.6 – аэродинамический коэффициент, характеризующий аэродинамические свойства сооружения.

      Высота рассматриваемого здания:
h = H + h0,
где: style='mso-tab-count:1'> Н = 10,2м – отметка нижнего пояса фермы,
style='mso-tab-count:1'>      h0 – 3,2м – высота опорной стойки фермы.
h = 10,2 + 3.2 = 13,4м.
Табличное значение Кп = 0,655. Тогда ветровое давление равно:
g = 1,4*0,655*0,8*60 = 44,02 кгс/м2.

      При шаге колонн задания В = 6м расчётная линейная ветровая нагрузка на колонну с наветренной стороны:
q = g В,
q = ?f Кп Сx g0 B,
q = 44,02*6 = 264,10 кгс/м

      Для заветренной стороны получаем:
q’ = g’ B = ?f Кп С’x g0 B
q’ = 1.4*0,655*0.6*60*6 = 198,10 кгс/м.

      Таким образом на колонну промышленного здания действует нагрузка от ветра переменная по высоте qИСТ

      Для упрощения расчётов эпюра нагрузки qИСТ заменена ступенчатой qСТ в которой усреднена нагрузка в пределах каждой из зон высотой до 10м. При большем упрощении нагрузка усредняется в пределах высоты колонны.
qэ = ?f Кср Сx g0 B,

где: Кср – «среднее» значение коэффициента Кп в пределах высоты принимается равным табличному значению Кср = 0,684, тогда:
qэ =1,4*0,568*0,8*60*6 = 229 кгс/м,

q’э = ?f Кср С’x g0 B,

q’э =1.4*0,568*0.6*6*60 = 172 кгс/м.

Ветровая нагрузка, действующая на здание выше оси ригеля, задаётся равнодействующими W и W’.

W = ?f Кh0 Сx g0 B h0,

W’ = ?f Кh0 С’x g0 B h0,

где: Кh0 – значение коэффициента КП на отметке середины высоты опорной стойки фермы, взятое из таблицы для высоты h = H + h0/2:
h = 13,4 + 3,2/2 = 15,0м
Находим: style='mso-tab-count:5'>
Кh0 =0,69.

W =1,4*0,69*0,8*60*6*3,2 = 894 кгс

W’ = 1,4*0,69*0,6*60*6*3,2 =670 кгс

1.2 Определение расчётных нагрузок в сечениях рамы
      В курсовом проекте задано жёсткое примыкание плоской фермы к колонне. Расчётная схема может быть сведена к раме с ригелем постоянной жёсткости. Расчётная схема рамы приведена. Данная конструкция является три раза статически неопределимой.
      Вычислим отношение погонных жестокостей ригеля ip и колонны ik.
к = ip / ik
      Зададимся значением I = 15. Для коэффициента к получаем:
к = (Jp/l)/(Jk/L) = I((H/L) = 15*(10,2/24) = 6,375
      Используя известные зависимости из сопротивления материалов определим момент инерции ригеля:
Ip = kэIф = kэWфf/2 = kэ Mизгf/(2Ry) = kэ(q + p)l2f/(16Ry)
Ip = (f/77 + h0/20)(q + p)l2/(Ry)
Ip =(3.2/77 +3,2/20)(1974+684)*242/2300*104= 76*104 м 4
В расчёте требуется определить значения усилий и моментов в сечениях 1 – 1, 2 – 2, 3 – 3 и 4 – 4 от постоянных нагрузок, от снеговой и ветровой нагрузок.
1.2.1 Усилия в сечениях рамы от постоянных нагрузок.
K= J*H/l
Усилия в сечениях рамы от веса шатра.
MA = MB = M1 = M2= ql2/(12(k+2)) =684*242/(12*(6,375+2)) = 3900 кгм = 3,9 Тм
MС = M D= M3 = M4 = -2 M1 = ? 7800 кгм = ? 7,8 Тм
HA = HB = ql2/(4H*(k+2 )) = 684*242/(4*10,2*(6,375+2) ) = 1147 кг = 1,1 Т
Q = |HA | = 1,1 Т
В колонне в сечении х: Mqст = Mq к= 0
Только от веса шатра Nq = -q*l/2 =-684*24/2 = -8190 кг = -8,2 Т ;
Только от веса стен и колонн    Nqст+qk = -(qст+qk)*x = const ;
Сечение 1 ,2    x = (ho+H) = 3,2+10,2 = 13,4 м    Nqст+qk = -(2574+180)*13,4 = - 36903
N= - 36,9 Т ;
Сечения 3 ,4 x = ho = 3,2 м   Nqст+qk = -(2574+180)*3,2 = - 8813 кг N = - 8,8 Т ;
В ригеле: Npриг = - HА= -1,1 Т                  Mpмах = + q*l2/8 ??MC? = 41340 кг = 41,3 Т

1.2.2 Усилия в сечениях рамы от снеговой нагрузки
MA = MB = M1 = M2 = pl2/(12*(k+2)) = 840*242/(12*(6,375+2) = 4800 кгм = 4,8 Тм
MС = MD = M3 = M4 = -2 M1 = -9600 кгм =-9,6 Тм
HA = HB = pl2/(4H*(k+2)) = 840*242/(4*10,2*(6,375+2)) = 1412 кгм = 1,4 Т
VA = VB = pl/2 = 840*24/2 = 10080 кг = 10,0 Т
Np = - VА = -10,0 Т;       Qp = |HA| = 1,4 Т
Нормальная сила в ригеле:
Npриг = - HА = -1,4 Т
Mpмах = + p*l2/8-|MC| = 50880 кгм = 50,1 Тм
1.2.3 Усилия в сечениях рамы от ветровой нагрузки

MA = M1 = -(H2/24)*(5qэ+3q'э)-H/4*(W+W') = -10,22/24*(5*229+3*171)-10,2/4(894+670 ) =          = -13243 кгм = -13,2 Тм
MB=M2=(H2/24)*(3qэ+5q'э)+H/4*(W+W')=10,22/24(3*229+5*171)+10,2/4(894+670)=                =12751 кгм =12,7 Тм
MC=M3=(H2/24)*(qэ+3q'э)+H/4*(W+W')=10,22/24(229+3*171)+10,2/4(894+670)=9302кгм= =9,3 Тм
MD=M4=-(H2/24)*(3qэ+q'э)-H/4*(W+W')=10,22/24(3*229+171)-10,2/4(894+670)=
=-9796 кгм= - 9,8 Тм
HA = (H/4)*(3qэ+q'э)+0.5*(W+W') = 10,2/4(3*229+171)+0.5(894+670) = 3386 кг= 3,4 Т
HB = (H/4)*(qэ+3q'э)+0.5*(W+W')=10,2/4(229+3*171)+0,5(894+670)=3095 кг= 3,1 Т
VA = VB = (H2/6*l) * (qэ+q'э) + (H/2*l) * (W+W') = (10,22/24*6) * (229+171) + +10,2/2*24*(894+670) = 799 кг = 8,0 Т
1.3 Определение усилий в сечениях рамы при расчётных сочетаниях нагрузок.
      Расчётные усилия моменты, продольные усилия и перерезывающие силы в сечениях рамы 1, 2, 3, 4 от каждой из нагрузок раздельно приведены в таблице 12. Ручной счёт и расчёт на BASIC совпадают.
1.4 Определение расчётных усилий для подбора сечения стержня колонны в плоскости действия момента (в плоскости рамы) и из её плоскости.
      В таблице 12 (продолжение) приведены расчётные усилия в сечениях рамы в трёх сочетаниях нагрузок:
* 1-е сочетание: суммарная постоянная + снеговая нагрузки;
* 2-е сочетание: суммарная постоянная + ветровая нагрузки;
* 3-е сочетание: суммарная постоянная + 0,9*(снеговая + ветровая) нагрузки.
         Расчётное сочетание определено по соотношению:
?? Nп |=N/2 ± |M/h|,
где: style='mso-tab-count:1'> N – сжимающее усилие в рассматриваемом сечении,
style='mso-tab-count:1'>      М – момент в том же сечении,
style='mso-tab-count:1'>      h – высота сечения колонны (принято h = 0.5м)

      Анализ усилий и моментов показывает, расчётное сечение - в сечении 4 рамы, то есть правая колонна, 3-е сочетание нагрузок, верхняя треть расчётной длины:
М = 23,5тм
N = 26,7т
Q = 3,3т

          Для проверки прочности колонны из плоскости действия изгибающего момента определяется максимальный момент и сжимающая сила в средней трети расчётной длины верхней половины колонны и в средней трети расчётной длины нижней половины колонны, так как колонна имеет одну распорку. Значения момента и сжимающей силы можно определить по формулам или графически

* Значения момента и сжимающей силы для проверки прочности колонны из плоскости действия момента:
М?1/3 = 16,6тм
N?1/3 =31,4т
2 Проектирование стропильной фермы заданного очертания

2.1 Определение усилий в элементах фермы.
      И инженерных расчётах применяют следующую методику определения усилий в стержнях стропильных ферм. Вначале определяют усилия от вертикальной нагрузки, рассматривая ферму как свободно опёртую. Упругое прикрепление фермы к колоннам учитывают путём приложения к опорам шарнирно опёртой фермы рамных изгибающих моментов и продольной силы, которые берут из таблицы расчётных усилий колонны в верхних сечениях.
      При расчёте фермы на вертикальные нагрузки предполагают, что в узлах – идеальные шарниры, стержни прямолинейны и их оси пересекаются в центре узлов. Внешние силы передаются на ферму в узлах. В стержнях возникают только осевые усилия.



2.1.1 Определение усилий в каждом стержне фермы от единичной нагрузки, приложенной к узлам верхнего пояса левой половины фермы.
      В курсовом проекте при определении усилий в стержнях фермы используется табличный метод расчёта на единичные узловые нагрузки, заданные на половине фермы (таблица 2.1).
      По таблице 2.1 заполняются графы 3 и 4 таблицы 2.2.
      Графа 6 таблицы 2.1 заполняется суммой значений граф 3 и 4 – получаем усилия в стержнях фермы от единичных нагрузок по всей ферме.

2.1.2 Определение узловой нагрузки.
* Узловая нагрузка собственного веса
Gузл = abg,
где: style='mso-tab-count:1'> а = 3м – длина панели по верхнему поясу,
style='mso-tab-count:1'>      В = 6м – шаг колонн
style='mso-tab-count:1'>      g = 90,5кг/м2 style='mso-tab-count:1'>     - нагрузка от веса покрытия (табл. 1)
Gузл = 2,05т
* Узловая снеговая нагрузка См. р 1.1.3
Р = ?f ? В ?т р0 Ва
Р = 1,4*1*150*1*6*3 = 2,52т

2.1.3 Определение усилий в стержнях фермы от расчётной узловой нагрузки

Определение усилий в стержнях приведено в таблице 2.
* В гр. 6 – приведены усилия от нагрузки собственного веса покрытия, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки G.
* В гр. 7 – приведены усилия от снеговой нагрузки, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки Р. Для раскоса "д-е" в гр. 7 пишем два значения усилий: первое снег на всей ферме и второе, когда снег на правой половине фермы, полученное умножением значения гр. 4 на Р. Таким образом получили значения усилия от снеговой нагрузки: положительное и отрицательное.
* В гр 8 – приведены усилия "Н" от опорного момента (см. табл 12*):
* Н? = М?/h0 = 7,4т
Отрицательный момент Моп даёт растяжение в верхнем поясе (+) и сжатие в нижнем (-). Влияние опорного момента сказывается только в крайних панелях.
* В гр 9 – заполняем продольной силой в ригеле. Продольная сила действует как сжимающая на нижний пояс фермы. Сжимающая сила:
* N= ?2,6т
* В графе 10 представлены расчётные усилия в элементах фермы, получены суммированием усилий от узловых нагрузок , момента и продольной силы в ригеле.
Верхний пояс – сжатие по всем панелям, максимальное сжатие в центральной панели.
Нижний пояс – растяжение по всем панелям. В крайней панели два случая: собственный вес (гр 6) минус сжимающее усилие от момента в ригеле (гр 8)и продольной силы в ригеле (гр 9) ветровой нагрузки и собственный вес (гр. 6) плюс усилие от снеговой нагрузки (гр 7) минус продольная сила в ригеле.
Раскосы – имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.

Подбор поперечного сечения стержней стропильной фермы.

1. Общие данные: ?n=0,95;    сталь – С255;    Ry?=Ry / ?n=2421кг/см2;
?n – коэфф., учитывающий степень ответственности объекта.
                         Nор= - 21,89 т. ==>   ?ф=10 мм.

     Максимальное усилие в верхнем поясе: Nmax= - 34,28 т.
                                                  [?]-=126;
Безпрогонное покрытие ==> l0=300 cм.; lx=?x? l0=1?300=300 cм.;
                              l1=600 см.; ly=2?lх=1?300=600 см.;
      Принимаем сечение №1 и проводим расчет методом последовательных приближений.
     Задаемся ?0=80==>по графику ?0=0,72, тогда:
     ?0 – гибкость стержня;   ?0 – коэфф. продольного изгиба.
     Атреб=Nmax / (?0?Ry???c)=34280/(0.72?2421)=19,66 cм2
     ?c - коэфф. условия работы элемента
     По сортаменту берем 2 уголка: 2 ? ? 140х90х8. А? ? =36 cм2
     rx=2,58 см; ry=6,72см ; ==> ?x = lx / rx = 300 / 2,58=116
                           ?y = ly / ry = 600 / 6,72 =89,3
     ?max=116 ==> ?min=0.55;    ?max=116<[?]-=120;
     Проверка: ?=Nmax / (?min? А? ???c)=
     =34280/(0.55?36?1)=1731,3 кг/ cм2
     К=?/Ry?=1731,3/2421=0.72 ==> недогруз 28% ==>
      сечение выбрано правильно

Подбор сечения нижнего пояса.
                   Nmax=29,48 т .;    [?]=421
                   =600 cм .; lx=?x? l0 =1?600=600 cм .;
                   l1=1200 см .; ly=?y?l1=1?1200=1200 см .;
     Атреб =Nmax / (Ry???c)=29480/(2421?1)=12,2 cм 2

     По сортаменту берем 2 уголка: 2 ? ? 2х90х56х5,5А? ? =15,7 cм 2
     rx=1,58; ry=4,47; ==> ?x = lx / rx = 600 / 1,58 =379
                           ?y = ly / ry = 1200 / 4,47 =268,4
                           ?max=379<[?]=+421;
Проверка: ?=Nmax / ( А? ???c)==29480/(15,7?1)=1877,7 кг/ cм2
     К=?/Ry?=1877,7/2421=0.78 ==> недогруз 22% ==>
      сечение проходит по прочности и по гибкости






      Подбор сечения опорного раскоса со шпренгелем.
     Nmax= -21,89 т .        [?]-=126;
L0=440 / 2=220cм .; lx=?x? l0 =1?220=220 cм .;
L1=440см.; ly=?y?l1=1?440=440 см.;

     Задаемся ?0=90==>по графику ?0=0,65, тогда:
     Атреб=Nmax / (?0?Ry???c)=21890/(0.65?2421?1)=13,9 cм2
     По сортаменту берем 2 уголка:
      2 ? ? 100?63х7. А? ? =22,2cм2
     rx=1,78; ry=4,95; ==> ?x = lx / rx = 220 / 1,78 =123
                           ?y = ly / ry = 440 / 4,95 =88,8
     ?max=123==> ?min=0,43;    ?max=123<[?]-=126;
     Проверка: ?=Nmax / (?min? А? ???c)=
     =21890/(0.43?22,2?1)=2304кг/ cм2
     К=?/Ry?=2304/2421=0.95 ==> недогруз 5% ==>
     сечение выбрано правильно

    Подбор сечения раскосов.
                   (б-в);   Nmax=15,63 т.;     [?]=+421
                   l0=440cм.; lx=?x? l0 =0,8?440=352 cм.;
                   l1=440 см.; ly=?y?l1=1?440=440см.;
     Атреб=Nmax / (Ry???c)=15630/(2421?1)=6,45 cм2
     По сортаменту берем 2 уголка: 2 ? ? 50х5 А? ? =9,6 cм 2
     rx=1,53; ry=2,46; ==> ?x = lx / rx = 352 / 1,53=230
                           ?y = ly / ry = 440 / 2,46 =178,8
                           ?max=230<[?]=+421;
Проверка: ?=Nmax / ( А? ???c)=15630/(9,6?1)=1628 кг/ cм2
     К=?/Ry?=1628/2421=0.68 ==> недогруз 32%
     раскос (г-д);      Nmax= -9,09 т.        [?]-=157,8;
l0=440 cм.; lx=?x? l0 =0,8?440=352 cм.;
l1=440см.; ly=?y?l1=1?440=440 см.;
     Задаемся ?0=100 ==>по графику ?0=0,58, тогда:
     Атреб=Nmax / (?0?Ry???c)=9090/(0.58?2421?0,8)=8,09 cм2
     По сортаменту берем 2 уголка: 2 ? ? 80х6. А? ? =18,76 cм2
     rx=2,47; ry=3,65; ==> ?x = lx / rx = 352 / 2,47 =142,5
                           ?y = ly / ry = 440 / 3,65 =120,5
     ?max=142,5 ==> ?min=0,31;    ?max=142,5<[?]-=157,8;
     Проверка: ?=Nmax / (?min? А? ???c)=
     =9090/(0.31?18,76?0,8)= 1953,8кг/ cм2
     К=?/Ry???c =1953,8/1936=1

                   раскос (д-е);   Nmax=+4,26т.;     [?]=+157,8
     l0=440 cм.; lx=?x? l0 =0,8?440=352 cм.;
l1=440 см.; ly=?y?l1=1?440=440 см.;
     Атреб=Nmax / (Ry???c)=4860/(2421?1)=2,00 cм2
     По сортаменту берем 2 уголка: 2 ? ? 75х7 А? ? =20,2cм 2
     rx=2,29; ry=3,46; ==> ?x = lx / rx = 352 / 2,29=153,7
                           ?y = ly / ry = 440 / 3,46=127,1
                           ?max=153,7<[?]=157,8;
Проверка: ?=Nmax / ( А? ???c)=4860/(20,2?1)=240,6 кг/ cм2

Подбор сечения сжатых не опорных стоек.

     Стойка (в-г); N= 4,57 т.   [?]-=157,8;
    L0=320 cм.; lx=?x? l0 =0,8?320 =256 cм.;
L1=320 см.; ly=?y?l1=1?320 =320 см.;
Назначим ?0=130, тогда ?0=0,37
         Атреб=Nmax / (?0 * Ry???c)=4570/(0,37*2421?0,8)=6,4 cм2
           Сечение 2х63х5   А=12,3 см2;
rx=1,94; ry=2,96; ==> ?x = lx / rx =256/ 1,94 =133
                           ?y = ly / ry = 320 /2,96 =123
     ?max=133 ==> ?min=0.37;    ?max=133<[?]-=157,8;
Проверка:
     ?-=Nmax/(?min?А? ???c)=4570/(0.37?12,3?0.8)=1296кг/ cм2
     К=?/Ry???c =1269/1936=0,66 ==> недогруз 24%

     Стойка (2-а); N= -2,29 т.   [?]-=157,8;
    L0=320 cм.; lx=?x? l0 =0,8?320 =256 cм.;
L1=320 см.; ly=?y?l1=1?320 =320 см.;
Назначим ?0=150, тогда ?0=0,29
         Атреб=Nmax / (?0 * Ry???c)=2290/(0,29*2421?0,8)=4,04 cм2
           Сечение 2х50х5   А=10,8 см2;
rx=1,72; ry=2,69; ==> ?x = lx / rx =256/ 1,72 =149
                           ?y = ly / ry = 320 /2,969 =118
     ?max=149 ==> ?min=0.29;    ?max=149<[?]-=157,8;
Проверка:
     ?-=Nmax/(?min?А? ???c)=2290/(0.29?10,8?0.8)=916кг/ cм2
     К=?/Ry???c =916/1936=0,66 ==> недогруз 53%

     Подбор сечения центральной монтажной стойки.
     N= 4,57 т .   [?]-=157,8;
    L0=320 cм .; lx=?x? l0 =0,8?320 =256 cм .;
L1=320 см.; ly=?y?l1=1?320 =320 см.;
Назначим ?0=130, тогда ?0=0,37
         Атреб=Nmax / (?0 * Ry???c)=4570/(0,37*2421?0,8)=6,4 cм2
           Сечение 2х63х5   А=12,3 см2;
rx=1,94; ry=2,96; ==> ?x = lx / rx =256/ 1,94 =133
                           ?y = ly / ry = 320 /2,96 =123
     ?max=133 ==> ?min=0.37;    ?max=133<[?]-=157,8;
Проверка:
     ?-=Nmax/(?min?А? ???c)=4570/(0.37?12,3?0.8)=1296кг/ cм2
     К=?/Ry???c =1269/1936=0,66 ==> недогруз 24%


Расчет узлов стропильной фермы.

По расположению на ферме, конструкции и характеру работы узлы условно делят на опорные, промежуточные и укрупнительные; по месту изготовления – на заводские и монтажные.
Расчет промежуточных узлов.
PАСКОС: а-б
1)     N=21890 кг
КfО=4 мм – катет шва по обушку;             КfП=4 мм – катет шва по перу
?О=0,75;   ?П=0,25 – коэфф., неравномерности распределения усилий
?f= 0,7 - коэфф., глубины проплавления по металлу шва для полуавт. сварки.
RWf =1850– расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу шва
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.75*21890 / 0.7*0.4*1850*0.95=17 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,25*21890 / 0,7*0,4*1850*0.95=6 см.
lOТР= lОW ТР + 1=17+1=18 cм.
lПТР= lПW ТР +1=6+1=7 cм.

б-в
2)      N=15630 кг
КfО=4 мм;    КfП=4 мм ; ?О=0,7;    ?П=0,3
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.7*15630 / 0.7*0.4*1850*0.95=11 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,3*9700 / 0,7*0,4*1850*0.95=5 см.
lOТР= lОW ТР + 1=11 +1=12 cм.
lПТР= lПW ТР +1=5 +1=6 cм.

г-д
3)    N=9090 кг
КfО=4 мм;    КfП=4 мм ; ?О=0,7;    ?П=0,3
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.7*9090 / 0.7*0,4*1850*0,95=6 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,3*9090 / 0,7*0,4*1850*0,95=3 см.
lOТР= lОW ТР + 1=6+1=7 cм.
lПТР= lПW ТР +1=3 +1=4 cм.

д-е
   N=4260 кг
КfО=4 мм;    КfП=4 мм ; ?О=0,7    ?П=0,3
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.7*4260 / 0.7*0,4*1850*0,95=3 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,3*4260 / 0,7*0,4*1850*1=2 см.
lOТР= lОW ТР + 1=3+1=4 cм.
lПТР= lПW ТР +1=2+1=3 cм.

ВЕРХНИЙ ПОЯС:4-в
1) ;   N=33,02 кг
КfО=6 мм;     КfП=6 мм ; ?О=0,75;   ?П=0,25
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.75*33020 / 0.7*0,6*1850*0,95=16 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,25*33020 / 0,7*0,6*1850*0,95=6 см.
lOТР= lОW ТР + 1=16 +1=17 cм.
lПТР= lПW ТР +1=6 +1=7 cм.

2) 5-г   N=25680   кг
КfО=6 мм;    КfП=6 мм ; ?О=0,75;    ?П=0,25
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.75*25680    / 0.7*0,6*1850*0,95=13    см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,25*25680 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.
lOТР= lОW ТР + 1=13 +1=14 cм.
lПТР= lПW ТР +1=4 +1=5 cм.

3)6-ж    N=8600   кг
КfО=6 мм;     КfП=6 мм ; ?О=0,75;   ?П=0,25
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.75*8600    / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,25*8600 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.
lOТР= lОW ТР + 1=4 +1=5 cм.
lПТР= lПW ТР +1=2 +1=3 cм.

.

НИЖНИЙ ПОЯС
    N=-16480 кг
КfО=6 мм;    КfП=6 мм ; ?О=0,75;    ?П=0,25
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.75*16480 / 0.7*0,6*1850*0,95=8 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,25*16480 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.
lOТР= lОW ТР + 1=8+1=9 cм.
lПТР= lПW ТР +1=4 +1=5 cм.

ОПОРНЫЙ УЗЕЛ
    N=7340 кг
КfО=6 мм;     КfП=6 мм ; ?О=0,75;   ?П=0,25
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.75*7340 / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,25*7340 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.
lOТР= lОW ТР + 1=4 +1=5 cм.
lПТР= lПW ТР +1=2 +1=3 cм.

N=1300    кг
КfО=6 мм;     КfП=6 мм ; ?О=0,75;   ?П=0,25
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.75*1300    / 0.7*0,6*1850*0,95=7 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,25*1300 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.
lOТР= lОW ТР + 1=7 +1=8 cм.
lПТР= lПW ТР +1=2 +1=3 cм.

   N=2290 кг
КfО=4 мм;     КfП=4 мм ; ?О=0,7;   ?П=0,3
lОW ТР=0.5*?O*N / ?f*KfO*RWf*?C=0.5*0.7*2290 / 0.7*0,4*1850*0,95=2 см.
lПWТР=0,5*?П*N / ?f*KfП *RWf*?C=0,5*0,3*2290 / 0,7*0,4*1850*0,95=1 см.
lOТР= lОW ТР + 1=2 +1=3 cм.
lПТР= lПW ТР +1=1 +1=2 cм.

Расчет нижнего укрупнительного узла на высокопрочных болтах
Применим высокопрочные болты марки 40Х «селект»
dБ=24 мм.;   d0=28 мм.;    АН=3,52 см2.
RBH=0.7*RBUH=0.7*11000=7700 кг/см2 – расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочных болтов.
S=1.2(N + N1*cos?)=1.2*(140.7-13.7*cos?)=157.5 т. – усилие, воспринимаемое вертикальными и горизонтальными накладками.
АГ=24,6 см2; АВ=44,8 см2 – площадь сечения горизонтальных и вертикальных полок соответственно.
NГ =S*AГ / А =157500*24,6 / 69,4=55828 т
NВ =S*AB / A=157500*44.8 / 69.4=101671 т
P=RBH*AH=7700*3.52=27104 кг
QBH=Р *?*?в / ?n=27104*0.42*0.9 / 1.35=7589 кг
nГТРЕБ =NГ / QBH*nТР =55828/7589*1=8
nBТРЕБ =NB / QBH*nТР =101671/7589*2=7

Расчет колонны.

Колонны производственных зданий без мостовых кранов и с кранами грузоподъемностью до 20 т проектируют сплошными постоянного по высоте сечения. Сечение обычно симметричное двутавровое, скомпонованное из трех листов:
- стенки размером hСТ??СТ
- двух поясов размером bП??П

Расчетные усилия.
Значения M, Q, N определяют по расчетам поперечной рамы каркаса.
M=23,5?105 кг         Q=26,7?103 кг         N=3,3?103 кг
H=1020 см. – геометрическая длина стержня колонны
lX=H=1020 см. - расчетная длина в плоскости рамы при жестком сопряжении ригеля к колонне
lУ=0,5H=510 см. расчетная длина из плоскости фермы.
RУ=2300 кг/см2 – расчетное сопротивление стали.
Задаемся гибкостью колонны в плоскости рамы ?XН=70
Определяем ориентировочную высоту сечения колонны h=lX/0.43*?X=1020/0.43*70=33.89
rX=0.43*h=0.43*34=14.62 радиус инерции,
?X=0.35*h=0.35*34=11.9 – радиус ядра сечения
??X=?X*?RУ/E=70*0.030=2.1 условная гибкость
eX=MX/N=2350000/26700=88,01 см.
mXН=eX/?X=1,25*еX*?X/lX=
=1.25*88,01*70/1020=7.5 см. – относительный эксцентриситет
по таблице определяем коэффициент ?=1,25 z=AП/АСТ=0,5
m1=?*mX=1.25*7.5=9.4
Зная величину ??X и m1 по графику находим коэффициент ?НEX=0.138 и определяем требуемую площадь сечения АТРЕБ=N/?НEX*RУ*?С=26700/0.138*2300*0.95=88.54 см2
По требуемой площади компонуем сечение из трех листов
Задаем hСТ=34 см..   ?СТТР=hСТ/70=0,48см. берем ?СТ=0.8 см., hСТ/?СТ=34/0,8=42.5<80
Определяем требуемую площадь полки АП=0,5*(АТР–hСТ*?СТ)=
=0,5*(88.54 – 34*0.8)=30,67 см2
Определяем толщину полки bПТР=lУ/25=510/25=22,0 см., по сортаменту принимаем стандартную ширину – 22 см.
Определяем толщину полки
А) из условия прочности ?П=АП/bП=30,67/22=1,39 см.
Б) из условия местной устойчивости ?П=bП/(0,72+0,2*??X)*?(Е/RУ)=
=22/(0,72+0,2*2,1)*33,33=0,57 см.
По сортаменту назначаем стандартную толщину – 1,4 см.

Определение статических и геометрических характеристик выбранного сечения.
h=hСТ+2*?П=40+2*3,0=46 см.
А=hСТ*?СТ + 2*bП*?П=34*0,8+2*22*1.4=88.8 см2
?X=?СТ*hСТ3/12 + 2*[?П*bП*(hСТ/2 + ?СТ/2)2]=
=0.8*343/12 + 2*[1.4*22*(34/2 + 1.4/2)2]=21918.9 cм4
WX=?X/(hСТ/2 + ?П)=21918.9/(34/2 + 1.4)=1238.3 см3
?У=hСТ*?СТ3/12 + 2*bП3*?П/12=34*0,83/12 + 2*223*1.4/12=4970.5 см4
rX=??X/A=?21918.9/88.8=15.7 cм
rУ=??У/А=?4970.5/88.8=7.48 см
?X=WX/A=1238.3/88.8=13.9 см

Проверка общей устойчивости относительно оси X (в плоскости действия момента или в плоскости рамы).
?X=lX/rX=1020/15.7=64.9<[?]=120
??X=?X*?RУ /E=64.9*0.030=1.94
eX=MX/N=2350000/26700=88.01 см
mX=eX/?X=88.01/13.9=6.33 см
?=1.4-0,02*64.9=1.36 z=1   mef=?*mX=1.36*6.33=8.61    ?e=0.138
?1=N/A*?e=26700/88.8*0.138=2178.8 кг /см 2<RУ ?=2300 кг /см 2,     ?1/RУ =2178/2300=0,95

Проверка общей устойчивости относительно оси У (из плоскости действия момента или в плоскости стенового фахверка).
Исходные данные: M?1/3=16.6*105 кг.,      N?1/3=31.4*103 кг.
еX?= M?1/3 / N?1/3=1660000/31400=52.87 см
mX?=eX?/?X=52.87/13.9=3.8 см
?У=lУ/rУ=510/7.48=68.18 ==> по графику ?У=0,74
?У=68.18 < ?C?97 ==> ?=1
?=0.65+0.05*mX?=0.65+0.02*3.8=0.84
c=?/1+?*mX?=1/1+0.84*3.8=0.238
?2=N?1/3 / c*?У*A=31400/0,238*0,74*88.8=2007.7 кг/см2> 2300 кг/см2,   ?2/RУ=2007.7/2300=0.87

Проверка местной устойчивости стенки колонны.
?=Q/hСТ*?СТ=3300/34*0,8=121.3 кг/см2
yC=yP=hСТ/2=34/2=17 см.
?С=?N/A?+?MX*yC/?X?=?26700/88.8?+?2350000*17/21918.9?=2123.27кг/см2
?P=?N/A?-?MX*yC/?X?=?26700/88.8?-?2350000*17/21918.9?= ?1521.9кг /см 2
?=(?С??P)/?C=(2123.27+1521.9)/2123.27=1.71 >1
?=1.4*(2*? ?1)*?/?C=1.4*(2*1.71 ?1)*121.3/2123.27=0.11
[?СТ]=[hСТ/?СТ]=173>114 ==> [?СТ]=114
?СТ= hСТ/?СТ=34/0,8=42.5<[?СТ]=114

Проверка местной устойчивости полки.
[bСВ/?П]=0.5* [bП/?П]=0.5*(0,72+0,2*??X)*?(Е/RУ)=0.5*(0,72+0,2*2.1)*33,33=18.9
bСВ/?П=0,5*bП/?П=0,5*22/1.4=7.85
Проверка прочности стержня колонны.
?4=N/A+MX/WX=26700/88.8 + 2350000/1238.3=2198.4 кг /см 2 < 2300 кг /см 2
?4/RУ=2198.4/2300=0.95

dБ=20 мм., d0=dБ+3=23 мм.,   АНЕТТО=А – 2*d0*?П=88.8-2*2,3*1.4=82.36 см2.
S0=d0*?П *(h - ?П )/2=2,3*1.4*(34-1.4)/2=52.49 см 3., yC=S0/AН =52.49/82.36=0,637 см .,
?0Xc=2*d0*?П *[(h-?П )/2 + yC]2=2*2.3*1.4*[(34 – 1.4)/2 + 0.637]2=1847 см 4
?НЕТТО =?X+A*yC2 - ?0Xc=21918.9+88.8*0.4062 – 1847=20107.9 cм 4
WНЕТТО=?НЕТТО/(0,5*h + 0.63)=20107.9/(0.5*34.0 + 0.63)=1140.5 см3
CX=1.07
?5/RУ=(N/AНЕТТО*RУ?*?C)n + MX/CX*WНЕТТО*RУ?*?C=
=(26700/82.36*2300*0.95)1.5 + 2350000/1.07*1140.5*2300*0.95=0.040+0.855=0.89
?5/RУ=0,895 < 1

Расчет базы колонны.

База колонны – это конструктивное уширение нижней части колонны, предназначенное для передачи нагрузок от стержня колонны на фундамент. База колонны состоит из следующих основных элементов:
* опорной плиты, опирающаяся на Ж/Б фундамент
* траверса, передающая усилие от стержня колонны на опорную плиту
* анкерные болты, передающие растягивающие усилия от траверсы на фундамент.
Рассматриваем базу колонны с двустенчатой траверсой, состоящей из двух листов.

     Принимаем:    боковой свес плиты аСВ=40 мм.,
                  толщину траверсы ?ТР=14мм.
     bПЛ=bП+2*аСВ=22+2*4,0=30,0 см. – округляем до стандартной ширины, равной 30,0 см. – ширина опорной плиты.
     Определяем расчетное сопротивление бетона на местное сжатие:
     Класс бетона - В7,5 - RB=44 кг/см2
     RB – призменная прочность бетона
     ?B2=0,9 – коэфф.,условия работы для бетонных фундаментов
     ? - коэфф., зависящий от отношения площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты, принимаем ?=1,2
     RФ=?*RB*?B2=1,2*44*0,9=47.52 кг/см2
     Тогда lПЛТРЕБ ? [N/(2*bПЛ*RФ)] + ? [N/(2*bПЛ*RФ)]2 + 6*MX/ bПЛ*RФ=
     =[26700/(2*30
     *47.52)] + ? [26700/(2*30*47.52)]2 + 6*2350000/30*47.52=
     =9.36 + ? (87.7 + 9890.6)=105 см. – округляем до 20 мм. в большую сторону и принимаем lПЛ=105 см.
     ?C=N/A + M/WX=N/bПЛ*lПЛ + 6*М/ bПЛ*lПЛ2=
     =26700/30*105 + 6*2350000/30*1052=8,48 + 42,63=51.1 кг/см2
     ?Р= N/A - M/WX=N/bПЛ*lПЛ - 6*М/ bПЛ*lПЛ2=
     =26700/30*105 - 6*2350000/30*1052=8,48 - 42,63= ?34,15 кг/см2



     Определение толщины опорной плиты.
     При определении толщины опорной плиты ?ПЛ исходят из предположения, что в пределах длины каждого из отсеков напряжения ?С распределяются равномерно и равны наибольшему значению в пределах рассматриваемого отсека.
Отсек 1 представляет собой пластину, шарнирно опертую по трем сторонам: a1=35.5cм, в1=22 см.;
     в1/а1=22/35,5?0,6 ==> по таблице ?1=0,074
     ?C1=51,1 кг/см2
     М1=?1*?1*а12=0,074*51,1*35,52=4765,7 кг
Отсек 2 рассматривают как пластинку, шарнирно опертую по всему контуру (на 4 канта)
     а2=hСТ=34 см.; в2=11 см.
     а2/в2=34/11=3,09 > 2 ==> ?2=0.125
     ?С2=22 кг/см2
     M2=?2*?C2*в22=0,125*22*112=332,75 кг
Отсек 3 рассматривается как консоль
     М3=?С*аСВ2/2=51,1*4,02/2=408,8 кг.
По максимальному моменту МMAX=M1=4765,7 кг. определяем требуемую толщину плиты:
     ?ПЛТРЕБ ? ? 6*МMAX/RУ=?6*4765,7/2300=3,52 см.

     Расчет анкерных болтов и анкерной плиты..
     Усилие в анкерных болтах определяют в предположении, что бетон на растяжение не работает и растягивающая сила SA, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений, полностью воспринимается анкерными болтами. С каждой стороны базы ставят по два анкерных болта.
     lC=(lПЛ*??С?) / (??С? + ??Р?)=(105*51,1) / (51,1+34,15)=62,9 см.
     n=0.5*lПЛ ? lC/2=0,5*105 – 62,9/3=31,5 см. – расстояние от оси колонны до центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений.
     k=10,0 см. – расстояние от оси анкерных болтов до края плиты.
     m=k + n + lПЛ/2=10+31,5+105/2=94см. – расстояние от оси анкерных болтов до центра тяжести сжатой зоны эпюры.
     SA=(M ? N*n) / 2*m=(2350000-26700*31,5) / 2*94=8026,3 кг.
     Определяем требуемую площадь ослабленного сечения:
      RБР=1450 кг/см2 – расчетное сопротивление анкерного болта.
     Аbn=SA / RБР=8026,3/1450=5,5 см2

     По таблице принимаем анкерные болты: d=36 мм., d0=60 мм.
     Аbn=7,58 см2,
     NAP=10990 кг – несущая способность болта.




     С= 0,5*?ТР + 0,5*d0 + 80 мм.=0,5*1,4 + 0,5*6,0 + 6,0=9,7 см. – расстояние от траверсы до оси анкерного болта.
     bAП= 3*d0=3*6.0=18 см.
     MX=SA*C=8026,3*9,7=77855,1 кг*см.
     WXНЕТТО=MX/RУ=77855,1/2300=33,8 см3
     ?АПТРЕБ=?6* WXНЕТТО / (bAП – d0)=?6*33,8/(18-6)=4,1 см. > 40 мм. ==>
     ==> заменяем анкерную плиту парными швеллерами
     WXТРЕБ=0.5*MX / RУ=0,5*77855,1/2300=16,9 см3
     По сортаменту принимаем швеллеры №8
     WX=22,4 см3; hШВ=8,0 см.; bШВ=4 см.

     Расчет траверсы.

     Каждую из траверс рассматривают как двухконсольную балку, шарнирно опертую в местах крепления к колонне. Расчет ведется на действие отпора фундамента и усилий от анкерных болтов. Линейная нагрузка отпора фундамента qТР=?С*0,5*bПЛ=51,1*0,5*30=766,5 кг/см
     lТР=(lПЛ ? hСТ ? 2*?П)/2=(105 – 34 – 2*1,4)/2=34,1 см.;

     МТР1=2*SA*(lТР + k)=2*8026,3*(34,1 + 10)=707919,66 кг*см. – момент от действия усилий в анкерных болтах
     QТР1=2*SA=2*8026,3=16052,6 кг
     МТР2=qТР*lТР2 / 2=766,5*34,12 / 2=443037 кг*см. – момент от отпора фундамента.
     QТР2=qТР*lТР=766,5*34,1=26137,65 кг.

     МТР=МMAX=MТР1=707919,66 кг*см.
     QТР=16052,6 кг.
     WXТРЕБ=МТР/RУ=707919,6/2300=307,8 см3
   ?ТР=14 мм.
     hТР=?6* WXТРЕБ/?ТР=?6*307,8/1,4=36,3 см. – по сортаменту принимаем hТР=38,0 см.
     Проверяем сечение траверсы на срез от перерезывающей силы QТР
     ?max=1.5*QТР/?ТР*hТР=1,5*16052,6 / 1,4*38=452,6кг/см2

     Расчет крепления траверс к колонне.
     Расчетное усилие, воспринимаемое двумя сварными швами от действия N и M:
     T=TN+TM=0.5*N + M / h=0.5*26700 + 2350000/34=82467,6 кг .
     ТШ =0,5*Т =0,5*82467,6=41233,8 кг
     kf=1.2*?MIN=1.2*?ТР =1,2*1,4=1,68 см .
     lW=hТР =38 см
     ?Ш =ТШ / А W=TШ / ?f*kf*lW =
     =41233,8 / 0.7*1,68*38=922,7 кг /см 2 <RWf=1850 кг /см 2