В Закладки

Главная
Официальная
Новости
Курсовые работы
Дипломные проекты
Лекции и конспекты
Рефераты
Софт
Ссылки
Справочник Студента
Гостевая

Почта


Поиск по сайту:

          


















Курсовая работа Инженерная гидрология.

Курсовая работа Инженерная гидрология.

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра «Инженерные мелиорации, гидрология и охрана окружающей среды»

Курсовой проект

Инженерная гидрология.

Выполнил: Кочетов Р.Д.

Студент группы 3012/4

Руководитель Скворцова О. С.

Санкт-Петербург

2006

Построение интегральной кривой стока

Сток (?,[м3]) – количество воды, проходящее через живое сечение за любой промежуток времени.

Суммарный сток – это сток, который проходит через живое сечение за интересующий нас период наблюдений.

Расход (Q,[м3/сек]) – количество воды, проходящее через живое сечение в единицу времени.

Интегральная кривая стока (ИКС) показывает изменение суммарного стока во времени, и соответствует изменению объема водохранилища, в которое поступает вода.

Построение ИКС в прямоугольной системе координат

Если бы была задана функция расхода Q=f(t), то интегрируя ее можно было бы получить значение стока за время от t1 до t2.

(1.1)

Но так как функция аналитически не задана, воспользуемся методом прямоугольников. При этом получим, что элементарный сток за промежуток времени ?ti равен:

(1.2)

А сток за время ti=n?ti равен сумме n элементарных стоков, те:

(1.3)

Где ??i– сток за данный месяц.

Для построения интегральных кривых, составляем таблицу 1.

Графа 1: год, когда проходили наблюдения. В данном случае: 1919, 1920, 1921.

Графа 2: в ней мы записываем номера месяцев, причем напротив 1920 и 1921 годов в скобках указываем второй, сквозной номер.

Графа 3: записываем число суток в месяце.

Графа 4: число секунд в месяце

Графа 5: среднемесячный расход Q. Его берем из таблицы 1 в бланке задания.

Графа 6: в ней считаем сток за месяц ??i по формуле (1,2)

Графа 7: считаем суммарный сток ?i по формуле (1.3)

По данным граф 2 и 7 на миллиметровой бумаге формата А3 строим график 1. По оси абсцисс откладываем время t в месяцах, по оси ординат – сток ? в м3. Соединяем прямой линией начало и конец полученной ИКС. Эта линия представляет собой интегральную кривую стока для так называемой полностью зарегулированной реки.

На графике указаны масштабы всех переменных, их масштабные коэффициенты, расчет среднемноголетнего расхода, расчет полюсного расстояния.

М? в 1см. – 100*106 м3 m?=100*106 м3

Мt в 1см. – 1 мес. mt=2.63*106сек/мес.

Мq в 1см. – 5 м3/с mq=5м3/с

Построение ИКС в косоугольной системе координат

Суть построения ИКС заключается в том, что за вспомогательную ось абсцисс принимаем ИКС, для полностью зарегулированной реки. По оси ординат откладываем разницу между стоками полностью зарегулированной реки (фиктивным стоком) для соответствующих моментов времени.

– сток полностью зарегулированной реки на момент времени ti.

Для того, чтобы найти , в графе 8 таблицы 1 считаем фиктивный месячный сток , по формуле:

В графе 9 считаем , по аналогии с графой 7. Далее находим разность граф 7 и 8, результат с “+” записываем в графу 10, с “-“ - в графу 11.

Строим график 2. Линия, отвечающая расходу Q36 , стала в новой системе координат горизонтальной, и принимаются за ось времени. Действительная ось времени отклоняется на угол ?0, ей соответствует расход Q=0. Значение из графы 10 откладывается над новой осью t, из графы 11 – под ней.

При построении ИКС в косоугольной системе координат полезно увеличить масштаб стока, а ,следовательно, и tg ?0, масштаб времени остается прежним. ?0 выбираем так, чтобы на оси времени линии равного стока отсекает расстояние x=2-5 см.

Через точку на горизонтальной оси t=36 мс. Проводим ось Q. Через точку «0» проводим линию параллельную линиям равного стока; а через точку Q=Q36 – линию, параллельную оси времени. На пересечении этих двух линий получаем точку Р.

В результате

М? в 1см. – 33.3*106 м3 m?=33.3*106 м3

Мt в 1см. – 1 мес. mt=2.63*106сек/мес

Мq в 1см. – 5 м3/с mq=5м3/с

Полностью зарегулированная река – это река, которая за весь период наблюдений имеет постоянный расход, равный среднему многолетнему.

От точки на оси времени где t=36 мес., вертикально вверх проводим ось Q – ось среднемесячных расходов, намечаем на ней «0» . Находим средний многолетний расход по формуле:

(1.4)

И откладываем на оси Q это значение. Через полученную точку, параллельно ИКС для полностью зарегулированной реки, проводим прямую. На пересечении этой прямой с осью t отмечаем точку Р. Р – полюс лучевого масштаба. ОР – полюсное расстояние. Далее нужно соединить точку Р со всеми делениями на оси Q. Для аналитического получения значения полюсного расстояния воспользуемся формулой

(1.5)

Где m? , mt , mq – масштабные коэффициенты.

Масштабным коэффициентом называется количество единиц данной переменной, приходящихся на 1 см чертежа.

Построение гистограммы и статистической кривой обеспеченности максимальных годовых расходов реки Яйва.

Хронологический ряд измеренных гидрологических величин представляет простую статистическую совокупность, на основании соответствующей обработки которой можно построить статистический ряд.

Гистограмма представляет собой ступенчатый график и показывает вероятность появления величины равной или превышающей заданную.

Вероятность – называют значение функции определенной на основе идеализированных событиях, которые представляют собой результат опыта и наблюдения.

Событие – факт, который может реализоваться или не реализоваться для численной оценки.

Вероятность – количественная оценка возможности появления случайного события.

Обеспеченность – это вероятность появления случайной величины равной или большей заданного значения, ил вероятность превышения случайной величины.

Математическое ожидание – центр распределения для непрерывной случайной величины есть определенный интеграл от произведения случайной величины на элемент ее вероятности в пределах от - ? до + ?

Если имеем дело с дискретной случайной величиной, то интегрирование необходимо заменить суммированием. Пусть дискретная случайная величина приняла m равно вероятных значений. В соответствии с выше приведенным определением математическое ожидание для дискретной случайной величины будет равно произведению всех значений случайной величины на вероятность их появления.

Среднее арифметическое (норма) есть характеристика математического ожидания; при большом числе опытов ( m ??) оно сходится к математическому ожиданию по вероятности.

Точка на оси абсцисс кривой распределения плотности вероятностей, отвечающая норме ( или математическому ожиданию), называется центром распределения.

Модой случайной величины называется такое ее значение x=Mo, которому отвечает наибольшая вероятность появления.

Мода – точка на кривой распределения плотности вероятности и соответствует максимуму.

Медианой называется такое значение x,ордината которого делит площадь, ограниченную кривой распределения плотности вероятностей на две равные части, следовательно, площадь каждой равна ? ( Обеспеченность =50%)

Расстояние между центром распределения и модой есть радиус асимметрии.

Радиус асимметрии – характеристика несимметричности кривой распределения, которая в частности, выражается в том, что отклонение от центра распределения в одну сторону могут быть больше, чем в другую.

Введем понятие центрального момента, определив вначале центрированную случайную величину как отклонение случайной величины от ее математического ожидания

Математическое ожидание центрированной случайной величины равно нулю.

Центральные моменты

Центральный момент первого порядка равен нулю а1 =0, ибо математическое ожидание центрированной случайной величины равно нулю.

Центральный момент второго порядка носит название дисперсии случайной величины. Дисперсия случайной величины есть характеристика рассеяния случайной величины около ее центра распределения.

В механической интерпретации – это момент инерции заданного распределения масс относительно центра тяжести. Дисперсия случайной величины имеет размерность ее квадрата. Удобнее пользоваться такой величиной, размерность которой совпадает с размерностью случайной величины; для этой цели из дисперсии извлекают квадратный корень. Полученную величину называют средним квадратическим отклонением или стандартом.

В гидрологических расчётах принято использовать нормированные значения величин, которые называются модульными коэф-ми К и определяются по ф-ле:

К=Qi/Qср

Весь диапазон изменения модульных коэф-ов от Кmax до Кmin делим на интервалы, число которых S определим по ф-ле:

,

где n-общее число измерений (n=25)

Далее вычисляем значения модульных коэф-в на границах интервала, подсчитываем кол-во величин m из хронологического ряда, попадающих в каждый интервал. Поделив m на число наблюдений (25), получим относительную частоту.

Все расчёты представлены в таблице. Графическое изображение статистического ряда - это гистограмма (или ступенчатый график распределения частот). См рис.3.

В гидрологических расчёта применяется понятие обеспеченности - Р - вероятность превышения заданной величины. (см табл.2). Зависимость между случайной величиной и её обеспеченностью называется кривой обеспеченности. Откладывая против середины каждого интервала обеспеченность, получим ступенчатый график, который называется статистическим графиком обеспеченности (рис. 3). При n?? гистограмма и ступенчатый график обеспеченности будут стремиться к некоторым математическим кривым (см. рис 3.): 1-дифференциальной функции распределения; 2 - математической кривой обеспеченности.

Характеристики формы кривых распределения случайных величин.

В гидрологии вместо среднего квадратичного отклонения применяют его отношение к норме. Эта безразмерная величина называется коэффициентом вариации.

Коэффициент вариации – нормированное среднеквадратическое явление. Он характеризует собой величины, которые распределяются симметрично.

СV=??(?i -1)2/n-1 =0,4

Рассмотрим третий центральный момент:

Этот момент характеризует асимметричность ряда случайных величин, ибо для симметричного ряда третьи степени отклонений от центра распределения получаются с разными знаками, поэтому они должны взаимно уравновеситься (в силу их симметрии), и их сумма окажется равной нулю. Кривые распределения плотности вероятностей, встречающихся в гидрологии, обычно имеют положительную асимметрию.

В гидрологии употребляют не сам третий момент, а его отношение к кубу среднего квадратичного отклонения. Эта безразмерная величина называется коэффициентом асимметрии.

Cs=(?( ?i -1)3)/(n* СV3) =0,728

При увеличении СV кривая распределения плотности вероятности расплывается вдоль оси ординат, а кривая обеспеченности поворачивается по часовой стрелке.

При увеличении Cs концы кривой обеспеченности поднимаются, а ее средняя часть опускается к оси ординат.

Зависимость лучшим образом отвечающая ассиметричным кривым распределения вероятности, называется интегралом Пирсона или биноминальной кривой ? – распределения. Обеспеченность средних и минимальных наблюдаемых величин Pi в гидрологических расчетах принято определять по формуле.

Pi=(i/(n+1))*100% , где i=1,2,3…n , где n – число наблюдений.

Полученные значения Pэмп записываем в таблицу №2. это значение Pэмп на графике строим точки эмпирической кривой обеспеченности.

Так как коэффициент асимметрии и коэффициент вариации и норма членов ряда наблюдений определяются на основе относительно короткого ряда, то они определяются с достаточно большой ошибкой.

? СV =(1/?2n)*?(1+ СV2)*100% = 15%

По методу наибольшего правдоподобия

? СV=?(3*(2*n(3+ СV2)))*100% = 14%

? Cs = ?(6/n)*(1+6* СV2+5* СV4)*100% =70%

?x= (СV/?n)*100% = 8%

Находим соотношения между коэффициентом вариации и коэффициентом асимметрии Cs=2 СV , для построения математической кривой обеспеченности, можно использовать ординаты кривых трехпараметрического гамма-распределения. При использовании трехпараметрического гамма-распределения из таблицы выписывается строка, соответствующая данному значению и коэффициенту вариации. В итоге получаем координаты математической кривой обеспеченности.

На графике приводим математическую кривую распределения.

Определение несмещенных значений коэффициента вариации и асимметрии используют методы:

1.Метод моментов.

2.Метод наибольшего правдоподобия.

3.Метод квантилей.

Метод квантилей.

Основан на биноминальной кривой обеспеченности.

Сs = 1,2 (определено из таблицы на стр. 56-57)

Сv=?/Q’, где

Сs = 1,2 Cv=146,88

Данный метод неприменим в данном случае в связи с соотношением Сs=0,0082*Cv

Метод наибольшего правдоподобия.

?1 – норма.

Данный метод не применим в этом случае в виду того, что невозможно с достаточной точностью снять показания с номограммы кривой трехпараметрического гамма-распределения.

Метод моментов.

Определение параметров искомых кривых проводится по случайным выборкам, и сами параметры являются случайными. Для того чтобы степень приближения этих параметров к реальным была максимальна необходимо выполнение следующих условий.

1). Оценки должны сходиться к рассматриваемым параметрам при n??

2). Должна отсутствовать систематическая погрешность; оценка должна быть эффективной и обеспечиваться наименьшая дисперсия.

Cv и Сs рассчитываются по следующим формулам:

Коэффициенты a и b

Номер коэффициента A B

1 0 0,03

2 0,22 1,77

3 0,99 0,93

4 -0,41 -3,45

5 0,01 0,03

6 1,51 8,03

Формула коэффициента автокорреляции

Таблица № 5

Для коэффициента вариации 0,4

Pi% Ki

0,001 3,68

0,01 3,2

0,03 2,96

0,05 2,85

0,1 2,7

0,3 2,45

0,5 2,32

1 2,16

3 1,87

5 1,74

10 1,54

20 1,31

25 1,23

30 1,16

40 1,05

50 0,95

60 0,85

70 0,76

75 0,71

80 0,66

90 0,53

95 0,45

97 0,39

99 0,3

Понятие о Моделировании

Моделирование – исследование, какого- либо явления оригинала или прототипа путем построения его модели (заместителя)

Математическое моделирование – исследование явления с помощью математического описания физических законов действующих на его модели.

Основные понятия моделирования. Задачи моделирования.

По результатам исследования на модели можно дать заключение о протекании процесса на оригинале. Моделирование включает в себя проектирование и построение модели, ее изучение и перенос полученных сведений на оригинал.

Это возможно при наличии подобия между оригиналом и моделью. Оригинал – Объект свойства, которого подлежат изучению методом моделирования. Под явлением понимается совокупность процессов проявляющихся в виде изменения состояния режимов работы. Явления на модели и на оригинале называют подобными, если они одинаковой физической природы и если характеристики объекта можно получить из характеристик модели в сходственных точках с помощью простого линейного преобразования.

Определение стоковых характеристик при недостаточности данных.

Если число лет наблюдений меньше 20 – 25, то построить качественные кривые распределения обеспеченности невозможно, так как ошибки при их определении будут слишком большие. Встает вопрос об удлинении лет наблюдений. Основным методом удлинения является метод аналогий, заключающийся в том, что мы ищем реку, похожую на нашу реку, но количество лет наблюдений, за которой было бы больше. Река аналог подбирается по следующим признакам:

1). Сходство климатических условий.

2). Должна быть обеспечена географическая близость.

3). Одинаковые условия формирования стока:

а). Одинаковые почвенные условия

б). Близкие по значениям заиленность, озерность, болотность

4). Площади водосбросов должны отличаться не более чем в 10 раз.

5).Должны отсутствовать факторы, существенно искажающие естественный режим стока.

Годами совместных наблюдений называются годы, когда измерения проводились и на реке аналоге и на исследуемой реке.

Qi – расход исследуемой реки.

Qai – расход реки – аналога.

Точки совместных наблюдении наносятся на график и соединяются прямой линией, которая апроксимируется уравнением связи между расходами исследуемой реки и реки - аналога. С помощью этого

уравнения, подставив в него расходы реки – аналога за те же годы, когда нет измерений в исследуемой реке за соответствующие годы.

В итоге для исследуемой реки можно получить достаточно длинный ряд, состоящий из данных полученных путем расчета по уравнению связи между расходами исследуемой реки и реки – аналога. I=f(x) – отвечает минимуму сумме квадратов расстояний от точек усредняющей прямой по I.

Коэффициент корреляции.

Геометрическая интерпретация – корень квадратный из произведения тангенсов углов наклона прямых регрессии y’ по x’ и x’ по y’. Допустим что связь между y’ и x’функциональная (жесткая), тогда вместо двух прямых регрессии будет только одна прямая линейной функциональной связи.

Q’ai – среднее из расходов реки аналога за годы совместных наблюдений.

Q’- среднее из расходов для исследуемой реки за годы совместных наблюдений.

Уравнение обычно представляют в каноническом виде:

Qi = a1 + a2 *Qai , где а = rxy *(?’/?’a) и а1 = Q’ – a2*Q’2

?’ и ?’a – среднее квадратичные ошибки для исследуемой реки и реки – аналога для совместных лет наблюдений.

Считается, что река аналог подобрана качественно, если a2/?a2?2

Для уменьшения ошибки связанной с жесткой привязкой расходов исследуемой реки и прямой регрессии, отвечающей уравнению (Qi = a1 + a2 *Qai) в вычисленные значения вводится поправка по формуле:

Q’i – значения вычисленных коэффициентов с поправкой.

Qip - значения вычисленных коэффициентов по уравнению Qi = a1 + a2 *Qai

По удлиненному ряду для исследуемой реки строится математическая кривая обеспеченности, а по ней определяются расходы, отвечающие классу сооружения возводимого на исследуемой реке.

Определение коэффициента вариации (Cv) и ассиметрии (Cs) на реке Иньва.

, где ,

,

,

,

,

,

Соотношение СS=2*Сv

Классы капитальности гидротехнических сооружений

Класс капитальности сооружения определяется его народно – хозяйственной значимостью и потенциальной опасностью для сооружений и населения, расположенных в нижнем бьефе.

Каждому классу соответствует их нормированная обеспеченность, в соответствии с которой находятся расходы, положенные в основу расчета и проверки гидротехнического сооружения.

Класс гидротехнического сооружения поднимается в том случае, если оно представляет особую опасность жизни людей. Это в двух случаях.

1).Гидротехническое сооружение представляет собой головное подпорное сооружение каскаде.

2).В нижнем бьефе располагаются населенные пункты или важные промышленные предприятия.

Существует нормированная обеспеченность между классами гидротехнических сооружений и расчетной обеспеченностью.

Нормирована СНиП 2.06.01-86

Таблица №8

Классы ГТС

Условия I II III IV V

Нормальные 0,10% 1% 3% 5% 10%

Чрезвычайные 0,01% 0,10% 0,50% 1% 10%

Для сооружений, которые рассчитываются на обеспеченность вводится гарантированная поправка на расход

?Qmax=Qp%max*(?*Ep/?n)

? – коэффициент изученности реки.(? =1,5 для слабо изученных в гидрологическом отношении регионов. ? = 0,7 для хорошо изученных в гидрологическом отношении регионов.)

Ep – средняя квадратичная ошибка ординат кривой обеспеченности (Ep=0,23 -0,27)

Qp%max – значение, расхода определенное для данной обеспеченности

В расчет закладывается расход равный:

Qmax= Qp%max+ ?Qmax

Для II-го класса капитальности вероятность максимальных основных расходов р=1,0%, а поверочных расходов р=0.1%.

Коэффициент запаса для основного расхода =2,16, тогда

Qосн = Косн * Qcр(Яйва) = 2.16 *184.92 = 399.4 м3/с

Коэффициент запаса для поверочного расхода Kпов=2,7 тогда

Qпов = Кпов * Qcр(Яйва) = 2,7 *184.92 = 499,3 м3/с

Для IV-го класса капитальности вероятность максимальных основных расходов р=5,0%, а поверочных расходов р=1%.

Коэффициент запаса для основного расхода =1,74 тогда,

Qосн = Косн * Qcр(Иньва) = 1.74 *118.31 = 205.9 м3/с

Коэффициент запаса для поверочного расхода Kпов=2,16 тогда,

Qпов = Кпов * Qcр(Иньва) = 2,16 *118,31 = 255,5 м3/с

Поверочный случай предусматривает пропуск расходов всеми водопропускными и водозаборными сооружениями и допускает деформации русла, и даже частичное разрушение отдельных вспомогательных сооружений без потери их общей устойчивости.

Список литературы

1. Канарский Н.Д., Михалев М.А. Гидрологические расчеты. Учебное пособие. Л.:ЛПИ им. Калинина; 1984

2. Инженерная гидрология: методические указания к курсовой работе. Сост. Т.Д. Кумина, СПб.гос.техн.ун-т; 1995

3. СНиП 2.06.01-86 "Гидротехнические сооружения. Основные положения проектирования"