В Закладки

Главная
Официальная
Новости
Курсовые работы
Дипломные проекты
Лекции и конспекты
Рефераты
Софт
Ссылки
Справочник Студента
Гостевая

Почта


Поиск по сайту:

          


















Курсовая работа Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента.

Курсовая работа Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента.

Раздел 1.

1.1. Определение вертикальных нормальных напряжений в плоскости по-дошвы фундамента.

Будем решать плоскую задачу и считать, что сооружение абсолютно жесткое. Для определения вертикальных нормальных напряжений в плоскости подошвы фундамента применяют два способа:

1) с использование формулы для случая внецентренного нагружения;

2) с использованием решения теории упругости и последующим исправлением по-строенной по этой теории эпюры.

1.1.1 Расчет по формулам для случая внецентренного сжатия.

b = 13 м

d = 3 м

N = 450 т

T = 50 т

h = 3 м

Напряжения определяем по следующей формуле:

(1.1)

где

A – площадь подошвы, A = b*1 = 13 м2;

М – момент от силы Т относительно подошвы, М = Т*(h + d) = 50*(3 + 3) = 300 т*м;

W – момент сопротивления, м3.

т/м2

т/м2

Эпюра напряжений представлена на рис. 1.1.1.

1.1.2 Расчет по формулам теории упругости.

Используем формулу Садовского, по которой:

(1.2)

где м

Для построения эпюры возьмем несколько точек и составим таблицу.

Таблица 1.1.

x м 0 1,3 2,6 3,9 5,2 6,5

? т/м2 22,04 22,49 24,04 27,55 36,73 ?

Исправления проводят на основе сопоставления эпюры, полученной при расчете по формулам теории упругости и эпюры предельного состояния основания, при этом окончательную эпюру строят с учетом экспериментально установленной формы эпюры контактных напряжений в грунте под подошвой штампа.

Для исправления эпюры ограничим напряжения под краями сооружения напряже-нием qкрит, которое определяется по формуле:

(1.3)

где

= ?1 – плотность грунта, ?1 = 1,7 т/м3;

c – сцепление, с = 1,7 МПа (тс/м2);

? – угол внутреннего трения, ? = 19°

т/м2

Величина D определяется из уравнения равновесия:

Pпред = qкрит*b + 0,5*D*b (1.4)

Pпред определяется по формуле:

где

?1, ?2 – плотность грунта, ?1 = 1,7 т/м3, ?2 = 1,79 т/м3;

? = tg(45? - 0,5*?) = tg(45? - 0,5*19?) = 0,7133

т/м2

Подставляя Pпред в уравнение (1.4) находим значение D

т/м2

Вычисляем поправочный коэффициент k:

Откуда k = 1,868

Находим новые значения “y” с учетом поправочного коэффициента:

y’1 = k*y1 = 68,61

y’2 = k*y2 = 51,46

y’3 = k*y3 = 44,91

y’4 = k*y4 = 42,01

y’5 = k*y5 = 41,16

По этим значениям “у” строим окончательную эпюру (см. рис. 1.1.1)

1.2. Определение напряжений в основании сооружения.

Расчетная схема

q’max = qmax - ?1*d;

q’min = qmin - ?1*d;

где

qmax = ?max;

qmin = ?min.

При определении напряженного состояния в основании сооружения вычисляют напряжения от собственного веса грунта (выше и ниже подошвы сооружения) и веса сооружения.

Для определения напряжений в основании от веса сооружения (внешней нагрузки q’ = q - ?1*d) применяют решение теории упругости – случай распределенной нагрузки. Основание представляют в виде расчетной сетки, в узлах которой определяются напря-жения. В любой точке основания напряженное состояние состоит из:

- напряжения от собственного веса грунта ?1*z;

- напряжения от нагрузки ?1*d;

- напряжения от внешней нагрузки q’.

Напряжения в узлах определяются по следующим формулам:

; (1.6)

; (1.7)

, (1.8)

где

;

;

По результатам расчета строим линии равных нормальных ?z, ?x и касательных ?xz напряжений в основании от действия внешней нагрузки (см рис. 1.2.1 - 1.2.5).

1.3. Определение контуров области

предельного напряженного состояния.

Определение контуров областей предельного напряженного состояния (областей пластических деформаций) сводится к установлению точек среды основания, в которых выполняется условие предельного состояния – зависимость Кулона. Принимаемая в этом случае форма записи зависимости Qmax = ?. Грунтовое основание разбивается сеткой. В узлах координатной сетки определяем суммарные напряжения, которые будут равны:

(1.9)

(1.10)

(1.11)

Далее определим ?max по формуле:

(1.12)

Зная значение угла внутреннего трения ? грунта основания, строим контур облас-тей предельного напряженного состояния грунта на расчетной сетке (рис. 1.3.1).

1.4. Расчет осадки сооружения.

Расчет осадки сооружения выполняем методом послойного суммирования, кото-рый заключается в делении сжимаемой толщи на расчетные слои и суммировании де-формаций этих отдельных слоев.

Полная осадка сооружения равна сумме осадки погашения разбухания r, вызван-ного снятием нагрузки ?1*d при отрытии котлована, и собственно осадки от части веса сооружения (q - ?1*d):

S = |r| + s (1.13)

1.4.1. Определение величины разбухания r.

Суммарное значение r определяется по формуле:

(1.14)

где

е1 – коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию ?1 до при-ложения нагрузки;

е2 – коэффициент пористости, соответствующий напряженному состоянию ?2 после приложения нагрузки;

На – активная глубина сжатия, в пределах которой учитываются деформации;

?z – толщина расчетного слоя.

Для определения величины разбухания заменим внешнее отрытие котлована на напряженное состояние основания приложением нагрузки q’ = ?1*d. Рассмотрим напря-женное состояние в какой-либо точке сжимаемой толщи до и после приложения нагрузки. До отрытия котлована было напряженное состояние, определяемое собственным весом грунта:

(1.15)

После приложения нагрузки напряжение в скелете грунта будет:

(1.16)

Строим эпюры напряжений от собственного веса грунта и приложенной нагрузки:

- от собственного веса грунта:

(?) А т/м2

(?) Б т/м2

- от приложенной нагрузки:

(1.17)

где kz берется из таблицы.

Таблица 1.4.1

z/b 0,0 0,25 0,5 0,75 1,0

kz 1 0,96 0,82 0,67 0,55

z, м 0 3,25 6,5 9,75 13

, т/м2

5,1 4,896 4,182 3,417 2,805

По результатам расчетов строим эпюры напряжений (рис. 1.4.1)

Ha = 7,88 м (см. рис. 1.4.1)

Вся активная глубина делится на элементарные слои толщиной ?z, в середине ка-ждого из них определяем ?1 и ?2 (см. рис. 1.4.1).

Расчет по определению величины разбухания r ведется в табличной форме.

Таблица 1.4.2

слоя ?1

т/м2 ?2

т/м2 е1 е2

?z

м |r|

м

1 6,511 1,431 0,781 0,848 -0,0375 1,576 0,0592

2 9,332 4,337 0,748 0,809 -0,0348 1,576 0,0549

3 12,153 7,371 0,717 0,771 -0,0315 1,576 0,0496

4 14,974 10,543 0,688 0,734 -0,0276 1,576 0,0435

5 17,795 13,762 0,660 0,700 -0,0238 1,576 0,0375

Коэффициенты пористости определяем по рис. 1.4.2.

Величина разбухания:

м

1.4.2. Определение осадки сооружения s от веса сооружения.

Принимаем приближенно, что начальное напряжение в основании сооружения до приложения нагрузки равно напряжению, существовавшему до отрытия котлована:

(1.18)

После приложения нагрузки q’ напряжение увеличилось до:

(1.19)

Строим эпюры напряжений и . Значения берем из п. 1.4.1, - из п. 1.2 (рис.1.2.1).

Определяем значения Ha1 и Ha2 (см. рис. 1.4.3):

Ha1 = 21,79 м; Ha2 = 22,8 м

Таблица 1.4.3

слоя ?1

т/м2 ?2

т/м2 е1 е2

?z

м s

м

1 9,00 19,4 0,752 0,646 0,0603 4,358 0,263

2 16,8 28,6 0,670 0,570 0,0596 4,358 0,260

3 24,6 36,1 0,601 0,519 0,0515 4,358 0,225

4 32,4 43,0 0,543 0,478 0,0419 4,358 0,183

5 40,2 49,6 0,494 0,445 0,0328 4,358 0,143

Осадка левой грани: м

Полная осадка левой грани: Sлев = Sл + r = 1,073 + 0,245 = 1,318 м

Таблица 1.4.4

слоя ?1

т/м2 ?2

т/м2 е1 е2

?z

м s

м

1 9,18 28,3 0,749 0,573 0,101 4,56 0,461

2 17,3 33,8 0,664 0,534 0,0784 4,56 0,358

3 25,5 39,4 0,594 0,499 0,0596 4,56 0,272

4 33,7 45,4 0,534 0,465 0,0450 4,56 0,205

5 41,8 51,8 0,485 0,435 0,0335 4,56 0,153

Осадка правой грани: м

Полная осадка левой грани: Sпр = Sп + r = 1,448 + 0,245 = 1,693 м

Раздел 2.

Определение активного давления грунта на подпорную стену.

Определение активного давления грунта на подпорную стену заключается в расче-те и построении эпюры активного давления на стенку от действия собственного веса грунта и внешних нагрузок. Для решения этой задачи устанавливаем характерные точки по высоте стенки:

1) на уровне поверхности грунта;

2) на границе грунтов;

3) на уровне горизонта грунтовых вод;

4) на уровне нижней отметки стенки.

Затем вычисляем значения активного давления в каждой точке и строим эпюру (рис. 2.1).

(?) 1

(?) 2

(?) 2’

(?) 3

(?) 4

Определяем напряжения от внешних нагрузок.

1-ая схема нагружения (рис. 2.2)

Первый слой грунта:

Второй слой грунта:

2-ая схема нагружения (рис. 2.3)

Первый слой грунта:

Второй слой грунта:

3-ая схема нагружения (рис. 2.4)

Первый слой грунта:

Второй слой грунта:

4-ая схема нагружения (рис. 2.5)

Суммарная эпюра представлена на рис. 2.6.

Раздел 3.

Проверка устойчивости откоса грунтового сооружения

по круглоцилиндрической поверхности скольжения.

Проверку устойчивости откоса грунтового сооружения выполняют в предположении возможности нарушения его устойчивости по круглоцилиндрической поверхности скольжения. Устойчивость откоса оценивается коэффициентом запаса устойчивости, определяемым по формуле:

(3.1)

При решении задачи об устойчивости откоса, заключающейся в поиске минималь-ного значения коэффициента запаса устойчивости, который соответствует наиболее опасной поверхности скольжения, построим 3 кривые скольжения, расположив центры вращения на одной прямой. Определяем для этих случаев коэффициенты запаса устой-чивости.

Проводим кривую скольжения радиусом R1 = 65 м. Затем область грунта, находя-щуюся выше кривой скольжения, разбиваем на элементарные столбики толщиной b = 9,53 м (см. рис. 3.1).

Определяем все величины, входящие в формулу (3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

т/м3

т/м3

(3.8)

(3.9)

т/м3

т/м3

(3.10)

т/м3

Расчеты ведем в табличной форме.

Таблица 3.1.

№ qгрi,

т/м2 Pi,

т/м2 qi = qгрi - Pi,

т/м2 ?i,

град cos?i sin?i tg?i qi*cos?i*tg?i,

т/м2 qгрi* sin?i,

т/м2

1 13,9 0,00 13,9 57,6 0,536 0,844 0,577 4,29 11,72 0,00

2 35,6 2,84 32,8 43,9 0,721 0,693 0,577 13,64 24,70 0,00

3 44,5 10,49 34,0 33,0 0,839 0,545 0,404 11,52 24,24 1,19

4 43,0 15,64 27,4 23,4 0,918 0,397 0,404 10,15 17,08 1,09

5 38,0 18,93 19,0 14,5 0,968 0,250 0,404 7,45 9,51 1,03

6 34,5 15,14 19,4 5,9 0,995 0,103 0,404 7,79 3,55 1,01

7 30,8 10,94 19,9 -2,5 0,999 -0,044 0,404 8,02 -1,34 1,00

8 28,7 9,81 18,8 -11,0 0,982 -0,191 0,404 7,48 -5,47 1,02

9 23,7 7,18 16,5 -19,7 0,941 -0,337 0,404 6,27 -7,97 1,06

10 15,4 2,84 12,6 -29,0 0,875 -0,485 0,404 4,44 -7,47 1,14

81,03 68,53 8,545

По формуле (3.10) определяем Mакт:

Mакт = 65*9,53*68,53 - 50*44 = 44650 т*м

По формуле (3.1) определяем K:

Проводим вторую кривую скольжения радиусом R = 63 м.

Толщина столбика b = 9,34 м.

Таблица 3.1.

№ qгрi,

т/м2 Pi,

т/м2 qi = qгрi - Pi,

т/м2 ?i,

град cos?i sin?i tg?i qi*cos?i*tg?i,

т/м2 qгрi* sin?i,

т/м2

1 14,1 0,00 14,1 58,5 0,522 0,853 0,577 4,24 11,98 0,00

2 36,0 3,03 33,0 44,4 0,714 0,700 0,577 13,59 25,18 0,00

3 43,8 10,64 33,2 33,3 0,836 0,549 0,404 11,21 24,06 1,20

4 42,6 15,81 26,8 23,6 0,916 0,400 0,404 9,91 17,04 1,09

5 37,5 18,97 18,5 14,6 0,968 0,252 0,404 7,25 9,46 1,03

6 34,4 14,99 19,4 5,9 0,995 0,103 0,404 7,79 3,53 1,01

7 30,8 10,93 19,9 -5,9 0,995 -0,103 0,404 7,98 -3,16 1,01

8 28,6 9,80 18,8 -11,2 0,981 -0,194 0,404 7,47 -5,56 1,02

9 23,6 7,17 16,5 -20,1 0,939 -0,344 0,404 6,25 -8,12 1,06

10 15,4 2,84 12,6 -29,5 0,870 -0,492 0,404 4,42 -7,58 1,15

80,1 66,82 8,565

По формуле (3.10) определяем Mакт:

Mакт = 63*9,34*66,82 - 50*42 = 41420 т*м

По формуле (3.1) определяем K:

Проводим третью кривую скольжения радиусом R = 67 м.

Толщина столбика b = 9,72 м.

Таблица 3.1.

№ qгрi,

т/м2 Pi,

т/м2 qi = qгрi - Pi,

т/м2 ?i,

град cos?i sin?i tg?i qi*cos?i*tg?i,

т/м2 qгрi* sin?i,

т/м2

1 13,7 0,00 13,7 56,8 0,548 0,837 0,577 4,33 11,45 0,00

2 35,3 2,66 32,6 43,4 0,727 0,687 0,577 13,68 24,23 0,00

3 45,2 10,35 34,8 32,7 0,842 0,540 0,404 11,84 24,41 1,19

4 43,6 15,55 28,0 23,3 0,918 0,396 0,404 10,39 17,23 1,09

5 38,4 18,88 19,5 14,4 0,969 0,249 0,404 7,63 9,54 1,03

6 34,6 15,29 19,3 6,0 0,995 0,105 0,404 7,77 3,62 1,01

7 30,8 10,94 19,9 -2,4 0,999 -0,042 0,404 8,02 -1,29 1,00

8 28,7 9,82 18,9 -10,8 0,982 -0,187 0,404 7,48 -5,37 1,02

9 23,7 7,19 16,5 -19,4 0,943 -0,332 0,404 6,28 -7,86 1,06

10 15,4 2,85 12,6 -28,6 0,878 -0,479 0,404 4,46 -7,38 1,14

81,89 68,57 8,533

По формуле (3.10) определяем Mакт:

Mакт = 67*9,72*68,57 - 50*46 = 46960 т*м

По формуле (3.1) определяем K:

Строим кривую изменения значений коэффициентов запаса. На ней находим точку, соот-ветствующую минимальному значению коэффициента запаса (см. рис. 3.4) Kmin = 1,242.

Список литературы.

1. Иванов П. Л. «Грунты и основания гидротехнических сооружений» - М., «Высшая шко-ла», 1991 г.

2. Методические указания по оформлению пояснительных записок к курсовым и диплом-ным проектам – Л., ЛПИ, 1985 г.